【解析】∵abc+ab+bc+ca+a+b+c=2003, ∴.abc+ab+ac+bc+a+b+c+1 =ab(c+1)+a(c+1)+b(c+1)+(c+1) =(c+1)(ab+a+b+1) =(a+1)(b+1)(c+1) =2004; 因为a、b、c都是正整数, 那么a+1、b+1、c+1也都是正整数,且它们都大 于或等于2. 因为2004=2×2×3×167 现在...
相关知识点: 试题来源: 解析 171, 不妨设a≤ b≤ c. ∵ abc+ab+bc+ca+a+b+c+1=2004,∴ ( a+1 )( b+1 )( c+1 )=2004=(2^2)* 3* 167. 若要a+b+c最小, 则(cases)a+1=3 b+1=4 c+1=167 (cases)∴ a+b+c=171反馈 收藏 ...
解:如下图所示:连接AB′,BC′,CA′ 由三角形的面积公式且AA′=3AB,易知: S△ABC S△A′BC = AB A′B = AB A′A-AB = 1 2 , 所以,S△A′BC=2×S△ABC=2, 同理可得:S△ABC′=S△AB′C=2,S△A′B′C=S△A′BC′=S△AB′C′=4, ...
4.已知△ABC的三边长BC=a.CA=b.AB=c.a.b.c都是整数.且a.b的最大公约数为2.点G和点I分别为△ABC的重心和内心.且∠GIC=90°.则△ABC的周长为35.
证明:∵AB=BC=CA,∴△ABC为等边三角形,∴∠BAC=∠C=60°,在△ABE和△CAD中 AB=AC ∠BAC=∠C AE=DC ∴△ABE≌△CAD(SAS),∴∠ABE=∠CAD,∵∠BPQ=∠ABE+∠BAP,∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°,∵BQ⊥AD∴∠BQP=90°,∴∠PBQ=30°,∴BP=2PQ. 推出等边三角形ABC,推出∠BAC=∠C=60°,证...
若三位数abc(其中a、b、c都是非零自然数字),满足ab>bc>ca,则称该三位数为“龙腾数”,那么共有 ___个“龙腾数”.
设三个正方形为ABPQ,BCMN,ACRS,延长AQ3并过N做AC的平行线交于T,显然ANTC为平行四边形,且AT=2AQ3,连接PR,显然,Q1Q2是△APR的中位线,即Q1Q2//PR且Q1Q2=1/2PR故我们只需要证明PR=AT且PR⊥AT即可连接AN,PC首先,AB=PB BC=BN ∠PBC=∠ABN=>△PBC全等于△ABN=>PC=AN ---(1)设PC...
(2)过点O作OD⊥BC,垂足为D,连接OC,根据直角三角形的性质即可得出⊙O的半径. 解答:解:(1)∵ AB = BC = CA , ∴AB=BC=AC, ∴△ABC为等边三角形; (2)过点O作OD⊥BC,垂足为D,连接OC, ∴CD= 1 2 BC= 1 2 a, ∵△ABC为等边三角形, ...
一.阅读理解: 在△ABC中.BC=a.CA=b.AB=c, (1)若∠C为直角.则, (2)若∠C为为锐角.则与的关系为: (3)若∠C为钝角.试推导的关系. 二.探究问题:在△ABC中.BC=a=3.CA=b=4.AB=c,若△ABC是钝角三角形.求第三边c的取值范围.
解:由分析知:a、b、c三个数的最小公倍数是ab; 故选:A. 解题步骤 因数与倍数是基础数学中的重要知识点。因数是指能够整除一个数的所有正整数,例如6的因数为1、2、3、6。倍数是指一个数的整数倍,例如6的倍数有6、12、18等。因数与倍数的概念相互关联,因为一个数的因数是它的倍数的一部分。因此,理解因...