18. (2024·重庆期末)(a,b,c)表示由三个互不相等的正整数组成的一个数组,(ab,bc,ca)表示由它生成的第一个数组(相邻两项相乘作为左边的数,最后一个与第一个相乘作为最后一个数),(ab^2c,bc^2a,ca^2b)表示由它生成的第二个数组,按此方式可以生成很多数组,记开始三个数之积为T_0=abc,第1个数组的...
试题分析：先根据图形特征找出延长各边后得到的三角形的面积是原三角形的面积的倍数的规律，再利用发现的规律求延长第n次后的面积．△AA 1 C=3△ABC=3，△AA 1 C 1 =2△AA 1 C=6，所以△A 1 B 1 C 1 =6×3+1=19；同理得△A 2 B 2 C 2 =19×19=361；△A 3 B 3 C 3 =...
[解答]解:由a+b+c=2,两边平方, 得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4, 将已知代入,得ab+bc+ac=; 由a+b+c=2得:c﹣1=1﹣a﹣b, ∴ab+c﹣1=ab+1﹣a﹣b=(a﹣1)(b﹣1), 同理,得bc+a﹣1=(b﹣1)(c﹣1), ca+b﹣1=(c﹣1)(a﹣1), ∴原式=++ = = = ==﹣. 故选:D. ...
如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,...
解:连接A1C,根据A1B=2AB,得到:AB:A1A=1:3, 因而若过点B,A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高,则高线的比是1:3, 因而面积的比是1:3,则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍, 设△ABC的面积是a,则△A1BC的面积是2a, 同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍,是4a, ...
-S(C1 A B)=2*S(A B C)同理 S(A1 A C1)=S(B1 B A1)=2*S(A B C)S(A1 B1 C1)=7*S(A B C)每延长一次是原来的7倍 三角形ABC的面积为1 第一次后为=1*2*3+1=1*7=7 第二次后为=7*2*3+7=7*7=49 第三次43*7=301 第四次：301*7=2107 即最少经过4次操作 ...
解答：解：由题意可得规律第n次操作后，面积变为7n，则7n≥2010，解得n最小为4．故最少经过4次操作．或：∵△A1B1B的边长A1B1是△ABC边长BC的2倍，两三角形的两边互为另一三角形两边的延长线，∴S△A1B1B=2S△ABC，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C...
在图1中,有3个平行四边形;在图2中,有6个平行四边形;.观察发现规律即可完成解答.. 解:在图1中,A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点, ∴A1C1//AC,A1B1∥AB,BC //B1C , A1C1=AC,A1B1=AB,BC =B1C, ∴四边形A1B1AC1、A1B1C1B、A1C1B1C是平行四边形,共有3个; ...
考虑Vandermonde行列式D1 1 1 1 1 a b c x a^2 b^2 c^2 x^2 $$ a \sim 3 b \sim 3 c \sim 3 x \sim 3 $$ $$ = ( b - a ) ( c - a ) ( c - b ) ( x - a ) ( x - b ) ( x - c ) . $$ 直接计算其x^2的系数为$$ ( b - a ) ( c - a ...
三个字母a,b,c中取a,b,c,有几种排列可能,有几种组合可能三个字母a,b,c取a,b,c排列可能是1)a2)b3)c4)ab5)ba6)ac7)ca8)bc9)cb10)abc11)acb12)bac14)bca15)cab16)cba怎么有16种排法,这算不算高中数学中的排列组合范畴,如果不算,算一种什么呢?---再补充:三个字母a,b,c取a,b,c排...