(2a)^2) 1/(√((a+b)/(2ab))+1/(√(++c)(/2a))+1/(√( rac+1-a))(2ab)) 所以√((2ab)/(a+b))+√((2bc)/(b+c))+√((2ca)/(c+a)) ≥√[3]((√((a+b)/(2ab))^2+(√((b+c)/(2bc))^2+(√((c+a)/(2ca))^2) =3√((3abc)/(ab+bc+ca)≥3.于...
सारणिक |(1/a,bc,a^3),(1/b,ca,b^3),(1/c,ab,c^3)| का मान है
ab+bc+ca+2(a+b+c)=8... 4 2013-07-10 不等式求证:27(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2>... 2 2009-08-29 求证“a^3(b+c)+b^3(c+a)+c^3(a+b)+... 2 2011-09-02 求证:如果a、b、c满足(a+b+c)((ab+bc+ca)... 2 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 陈巍明明很强,为...
分解因式x^3-5(a+b+c)x^2+(ab+bc+ca)x-abc x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ac)x-abc =x^3-ax^2-bx^2 -cx^2+abx+bcx+cax-abc =x(x^2-bx-cx+bc)-a(x^2-bx-cx+bc) =(x-a)(x^2-bx-cx+bc) =(x-a)[x(x-b)-c(x-b)] =(x-a)(x-b)(x-c)把...
楼主我已经认识你一样了.原式=ac^2+ca^2+ab^2+ba^2+3abc+bc(b+c)=(b+c)a^2+(b^2+c^2+3bc)a+bc(b+c)=[(b+c)a+bc](a+b+c)=(ab+bc+ac)(a+b+c)这是轮换式,其实可以猜出结果,这里用了主元
【题目】如图,分别延长△ABC的三边AB、BC、CA至A、B、C,使得AA=3AB,BB=3BC, CC'=3ABCBc若 S_(△ABC)=1 ,则 S_(△A'B'C
百度试题 结果1 题目判断正误: 若a、b、c∈N,则ab+bc+ca≥3abc.() 相关知识点: 试题来源: 解析 F 证明:∵a、b、c∈N∴ab≤abcbc≤abcca≤abc三式相加得:ab+bc+ca≤3abc∴命题错误.反馈 收藏
百度试题 结果1 题目分解因式: 3abc+ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a).相关知识点: 试题来源: 解析 (a+b+c)(ab+bc+ca). 原式=ab(a+b+c)+bc(b+c+a)+ca(c+a+b) =(a+b+c)(ab+bc+ca).反馈 收藏
∴ab+bc+ca=3abc+a2+b2+c2,∴3(ab+bc+ca)=3abc+(a+b+c)2,∵ab+bc+ca=0,abc=-(a+b+c),∴-3(a+b+c)+(a+b+c)2=0,∵a+b+c=-abc≠0,∴a+b+c=3.故答案为:3. 推导出a,b,c均不为0,从而1-(a+b+c)-(ab+bc+ca)-abc=1,进而3(ab+bc+ca)=3abc+(a+b+c)2,推导出...
代入可得:3−3abc=2+12 ∴abc=16. ∴a2b2+b2c2+c2a2=(ab+bc+ca)2−2ab2c−2bc2a−2ca2b=(ab+bc+ca)2−2abc(a+b+c)=−112(本题为竞赛原题,此处若学生产生平方后为负的疑问,可简单从虚数角度稍作解释) ∴a4+b4+c4=(a2+b2+c2)2−2(a2b2+b2c2+c2a2)=256. 故答案为:a...