题目 求证a3+b3+c3-3abc≥0 相关知识点: 试题来源: 解析a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) ...
结果1 题目 若a3+b3+c3=3abc,则a,b,c满足什么关系? 相关知识点: 试题来源: 解析 a+b+c=0或者a=b=c a3+b3+c3−3abc=0, (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=0, 12(a+b+c)[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2]=0. 所以此时a+b+c=0或者a=b=c 反馈 收藏 ...
其实,由a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²还可看出:只要a+b+c0, a³+b³+c³3abc即可成立。2 作商法:分析:欲证 2、a>b(b>0),只需证a/b>1.而在证明不等式中,最好把不确定的量(即a,b和c)放在不等号左边,把已确定的量(即通过乘除可能得到的常数)放在不等号...
分析:先将a3+b3+c3-3abc分解因式为(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),然后根据a、b、c为正数,可得出a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,配方后根据完全平方的非负性即可得出a、b、c的关系. 解答:解:原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c) ...
一种是排序法另一种是综合法通过一题多解可以加深学生对不等式的认识还可以提高学生证明不等式的能力下面给出这两种证明供参考 的另外两种证法 (自贡旭川中学643020)陈福嘉 是教材上一个重要定理,除教材的证法外,还有两种证法。一种是排序法,另一种是综合法,通过一题多解可以加深学生对不等式的认识,还可以...
若a3+b3+c3=3abc,则a,b,c满足什么关系? 相关知识点: 试题来源: 解析 a+b+c=0或者a=b=c a3+b3+c3−3abc=0, (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)=0, 12(a+b+c)[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2]=0. 所以此时a+b+c=0或者a=b=c...
分解因式:a3+b3+c3-3abc= 相关知识点: 试题来源: 解析 (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)解析:原式 =a^3÷3a^2b+3ab^2÷b^2÷3ab^2 =(a-b)3+c3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2-3ab] =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) 答案: (a÷b÷c)(a^2+b^2+c^2-ab...
答:a3+b3+c3-3abc是欧拉公式 因式分解 a3+b3+c3-3abc =[(a+b)3-3a2b-3ab2]+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-(3a2b+3ab2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+2ab-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)©...
@数学解题助手a3 b3 c3-3abc怎样因式分解 数学解题助手 对于表达式 a3b3c3−3abca^3b^3c^3 - 3abca3b3c3−3abc 的因式分解,我们可以按照以下步骤进行: 首先,我们可以提取公因式 abcabcabc: a3b3c3−3abc=abc(a2b2c2−3)a^3b^3c^3 - 3abc = abc(a^2b^2c^2 - 3)a3b3c3−3abc=abc(a2...
用公式¨ a3+b3+c3=3abc( a+b+c=0) ¨王晖萍( 湖南省湘潭技师学院湖南湘潭41解题的技巧摘要:公式( a+b+c)a2+b2+c2 ab—bcca) =a3+b3+c33abc,当a+b+c=0时,就转化成了” a,+b,+cs=3abc” 的形式,这在解答某些问题时是相当方便的,本文通过举例说明这个公式的解题技巧。关键词:公式” a3+b3+...