原式=(a+b) 3 -3ab(a+b)+c 3 -3abc =[(a+b) 3 +c 3 ]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b) 2 -c(a+b)+c 2 ]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca), ∵a,b,c为正数, ∴a+b+c>0, 即可得a 2 +b 2 +c 2 -ab-ac-bc=0,2a 2 ...
3abc则代表3倍的整数a、b、c的乘积。 当a、b、c相等时,即a=b=c时,欧拉公式可以简化为a^3+a^3+a^3-3a^3=0,即0=0。这是因为3个相等的整数之和和3倍的整数乘积都是相等的,所以等式成立。这种情况下,a、b、c称为等差数列,欧拉公式又被称为等差数列的和的立方。 当a、b、c不相等时,可以对等式...
分解因式:a^3b^3c^3-3abc. 思路分析:多项式的最大特点是a,b,c三数的立方和,要想因式分解,关键在于多项式的变形,而要变形这个多项式,显然需要运用立方和公式'a^3b^3=(ab)(a^2-abb^2)',先把多项式化为: 原式=(ab)(a^2-abb^2)c^3-3abc. 注意到这时式子中还有一个'c^3',考虑到a,b,c的和谐...
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)。因此,a^3+b^3+c^3-3abc简化为(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)。
亲,上午好!!麻烦把您需要咨询的题目图片发给我一下[开心][开心]题目是这样的嘛?亲,麻烦您把图片发给我一下,方便为您更好的解答[开心]具体的过程已经写在草稿纸上发给您啦[开心]因式分解就是把一个多项式在一个范围内化为几个整式的积的形式[嘻嘻]
a^3+b^3+c^3–3abc 因式分解 相关知识点: 试题来源: 解析 a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) ... ...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) =(a+...
因式分解:a^3+b^3+c^3-3abc相关知识点: 试题来源: 解析 a³+b³+c³-3abc=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-...
(b+c)代入a3+b+c-3abc,得-(b+c)^2+b^2+c^2+3bc(b+c)=-(b+c)^2+(b+c)^2=0 原式含有a+b+c因式,故可设原 t=(a+b+c)[i(a^2+b^2+c^2)+m(ab+bc+ca)]比较等式两边同类项的系数,得11,m=-1∴ 原 =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-cc-ca)若令 ω=(-1+√3i)/2 ,则...