解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 分解因式:a^3+b^3+c^3-3abc a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)+2abc 已知a^3+b^3+c^3-3abc=3(a+b+c),则(a-b)^2+(b-c)^2+(a-b)(b-c)=? 证明:在a+b+c=0时,a∧3+b∧3+c∧3=3abc 二维码 回顶部...
分解因式:a^3b^3c^3-3abc. 思路分析:多项式的最大特点是a,b,c三数的立方和,要想因式分解,关键在于多项式的变形,而要变形这个多项式,显然需要运用立方和公式'a^3b^3=(ab)(a^2-abb^2)',先把多项式化为: 原式=(ab)(a^2-abb^2)c^3-3abc. 注意到这时式子中还有一个'c^3',考虑到a,b,c的和谐...
因式分解就是把一个多项式在一个范围内化为几个整式的积的形式[嘻嘻]
解:a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2 =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2...
解:a^3+b^3+c^3≥3abc有前提条件是a、b、c均为非负数;当a=b=c=0时,不等式显然成立;当a、b、c均大于0时,要证a^3+b^3+c^3≥3abc,即证(a^3+b^3+c^3)/abc=(a^2/bc)+(b^2/ac)+(c^2/ab)≥3;∵由柯西不等式:[(a/b)+(b/a)][(b/a)+(a/b)]≥(1+1)^...
a^3+b^3+c^3-3abc的简化形式为(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)。原式变形如下:(a^3+b^3+c^3-3abc) = (a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-3abc-3a^2*b+3ab^2 =(a+b+c)^3-3ab(a+b+c)。继续展开,得 (a+b+c)^3-3ab(a+b+c) = [(a+b)^3+c^3]-3ab...
a 3 b 3 c 3 -3abc a b c =3 ,则(a-b) 2 (b-c) 2 (a-b)(b-c)的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ a 3 + b 3 + c 3 -3abc a+b+c =3, ∴ (a+b+c)×( a 2 + b 2 + c 2 -ab-bc-ac) a+b+c =3, ∴a...
假设a≠b≠c 由基本不等式得a^3+b^3+c^3≥3abc 当且仅当a=b=c时取等号 ∵a≠b≠c ∴a^3+b^3+c^3≠3abc 这与已知矛盾 假设不成立,原命题a=b=c 成立 简介 反证法的论证过程如下:首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) =(a+...
a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2) =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)] =(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b^2) =(a+...