续费VIP 立即续费VIP 会员中心 VIP福利社 VIP免费专区 VIP专属特权 客户端 登录 百度文库 其他 a3+b3+c3公式a3+b3+c3公式 三项立方和公式:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)。©2022 Baidu |由 百度智能云 提供计算服务 | 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站地图 | 百度营销 ...
在a=−(b+c)时,有a3+b3+c3−3abc=0, 所以a+b+c是a3+b3+c3−3abc的因式. 显然,a3+b3+c3−3abc是a、b、c的三次齐次轮换式,设 a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)[l(a2+b2+c2)+m(ab+bc+ca)]. 比较两边a3的系数得l=1,比较abc的系数得−3=3m,所以m=−1. 所以a3+b3+c3−3abc=(a...
由公式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),代入数字即可. 相关知识点: 试题来源: 解析 D 结果一 题目 由公式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),代入数字即可. 答案 D相关推荐 1由公式a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),代入数字即可....
由欧拉公式:a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca) 代入可得:3−3abc=2+12 ∴abc=16. ∴a2b2+b2c2+c2a2=(ab+bc+ca)2−2ab2c−2bc2a−2ca2b=(ab+bc+ca)2−2abc(a+b+c)=−112(本题为竞赛原题,此处若学生产生平方后为负的疑问,可简单从虚数角度稍作解释)...
因式分解:a3 b3 c3−3abc=( ). A. (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca) B. (a+b+c)(a2+b2+c2+ab+bc+ca) C. (a+b+c)(a2+b2+c2) D. (a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc) 相关知识点: 试题来源: 解析 A a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca...
答案:a+b+c≥0 结果一 题目 解析:a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=2(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2],而a,b,c不全相等⇔(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2>0,∴a3+b3+c3≥3abc⇔a+b+c≥0. 答案 答案:a+b+c≥0相关...
成立 先两边同乘2 用到 a2+b2≥2ab a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)即 2a3+2b3+2c3≥6abc 分解 (a3+b3)+(b3+c3)+(a3+c3)=(a+b)(a2-ab+b2)+(b+C)(b2-bc+c2)+(a+C)(a2-ac+c2)≥(a+b)ab+(b+C)bc+(a+c)ac=a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2=a(b2+c2...
在你的这个问题中，显然是从右向左证明更容易一些。右边＝a2(a+b+c)+b2(a+b+c)+c2(a+b+c)-ab(a+b+c)-bc(a+b+c)-ca(a+b+c)=a3+a2b+a2c+b2a+b3+b2c+c2a+c2b+c3-a2b-ab2-abc-abc-b2c-bc2-a2c-abc-c2a =a3+b3+c3-3abc ...
由a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca),将公式中的c用−c替代即可.结果一 题目 a3+b3−c3+3abc=( ).A.(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ac)B.(a−b+c)(a2+b2+c2+ab+bc−ac)C.(a+b−c)(a2+b2+c2−ab+bc+ac)D.(a−b−c)(a2+b2+c2+...
a3＋b3＋c3－3abc＝(a＋b)3＋c3－3a2b－3ab2－3abc ＝(a＋b＋c)〔(a＋b)2－(a＋b)c＋c2〕－3ab(a＋b＋c)� （前面两项立方和公式，后面三项提公因式3ab。）＝(a＋b＋c)〔a2＋2ab＋b2－ac－bc＋c2－3ab〕＝(a＋b＋c)(a2＋b2＋c2－ab－ac－bc)＝ (a＋b＋c)...