分解因式a3b3c3-3abc 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=(abc)(abc)^2-3abc=(abc)[(abc)^2-3]=(abc)(abc+√3)(abc-√3) 结果一 题目 分解因式a3b3c3-3abc 答案 原式=(abc)(abc)^2-3abc =(abc)[(abc)^2-3] =(abc)(abc+√3)(abc-√3) 相关推荐 1 分解因式a3b3c3-3abc ...
a3 b3 c3-3abc是什么公式 a3 b3 c3-3abc是什么公式? 答:a3+b3+c3-3abc是欧拉公式 因式分解 a3+b3+c3-3abc =[(a+b)3-3a2b-3ab2]+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-(3a2b+3ab2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+2ab-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c) ...
分解因式a3b3c3-3abc 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 原式=(abc)(abc)^2-3abc=(abc)[(abc)^2-3]=(abc)(abc+√3)(abc-√3) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 因式分解:a^3+b^3+c^3-3abc a三方+b三方+c三方-3abc 因式...
分解因式:a3+b3+c3-3abc.相关知识点: 试题来源: 解析 解:原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca). 分析我们已经知道公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3的正确性,现将此公式变形为a3...
a3+b3+c3−3abc=0,证明a=b=c或者a+b+c=0. 相关知识点: 试题来源: 解析 12(a+b+c)((a−b)2+(b−c)2+(c−a)2). 结果一 题目 已知a+b+c=0,a3+b3+c3=0,证明:abc=0. 答案 ∵a+b+c=0,∴a+b=−c,∵a3+b3+c3=0,∴(a+b)(a2+b2+ab)−(a+b)3=(a+b)(−ab...
在a=−(b+c)时,有a3+b3+c3−3abc=0, 所以a+b+c是a3+b3+c3−3abc的因式. 显然,a3+b3+c3−3abc是a、b、c的三次齐次轮换式,设 a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)[l(a2+b2+c2)+m(ab+bc+ca)]. 比较两边a3的系数得l=1,比较abc的系数得−3=3m,所以m=−1. 所以a3+b3+c3−3abc=(a...
题目 求证a3+b3+c3-3abc≥0 相关知识点: 试题来源: 解析a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) ...
分析:先将a3+b3+c3-3abc分解因式为(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),然后根据a、b、c为正数,可得出a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,配方后根据完全平方的非负性即可得出a、b、c的关系. 解答:解:原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c) ...
a3+b3+c3−3abc =(a+b)3−3ab(a+b)+c3−3abc =(a+b+c)[(a+b)2−c(a+b)+c2]−3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca). 原式为关于a,b,c的三次齐次式,故必能分解为一个一次式与二次式的乘积, 设原式=(a+b+c)[k(a2+b2+c2)+l(ab+bc+ca)],对比系数...
1欧拉公式:a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ab−bc−ca)a3+b3+c3−3abc=12(a+b+c)[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2] 2【题目】欧拉公式:a^3+b^3+c^3-3abc =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) a^3+b^3+c^3-3abc=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(b-c)^2...