@数学解题助手a3 b3 c3-3abc怎样因式分解 数学解题助手 对于表达式 a3b3c3−3abca^3b^3c^3 - 3abca3b3c3−3abc 的因式分解,我们可以按照以下步骤进行: 首先,我们可以提取公因式 abcabcabc: a3b3c3−3abc=abc(a2b2c2−3)a^3b^3c^3 - 3abc = abc(a^2b^2c^2 - 3)a3b3c3−3abc=abc(a2...
分解因式a3b3c3-3abc 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=(abc)(abc)^2-3abc=(abc)[(abc)^2-3]=(abc)(abc+√3)(abc-√3) 结果一 题目 分解因式a3b3c3-3abc 答案 原式=(abc)(abc)^2-3abc =(abc)[(abc)^2-3] =(abc)(abc+√3)(abc-√3) 相关推荐 1 分解因式a3b3c3-3abc ...
已知:a3+b3+c3−3abc=0,a+b+c=12,求a的值. 相关知识点: 试题来源: 解析 4 a3+b3+c3−3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2−ac−bc−ab)=0,a+b+c=12,则 a2+b2+c2−ac−bc−ab=0,则根据完美公式得a=b=c,则a=4.反馈 收藏
a3 b3 c3-3abc是什么公式 a3 b3 c3-3abc是什么公式? 答:a3+b3+c3-3abc是欧拉公式 因式分解 a3+b3+c3-3abc =[(a+b)3-3a2b-3ab2]+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-(3a2b+3ab2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a2+b2+2ab-ac-bc+c2)-3ab(a+b+c) ...
分析:先将a3+b3+c3-3abc分解因式为(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca),然后根据a、b、c为正数,可得出a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,配方后根据完全平方的非负性即可得出a、b、c的关系. 解答:解:原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc =[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c) ...
题目 求证a3+b3+c3-3abc≥0 相关知识点: 试题来源: 解析a^3+b^3+c^3-3abc =[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc =[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc) =(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) ...
解答:解:∵a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc), 且a+b+c=0, ∴a3+b3+c3-3abc=0, 故选:C. 点评:本题主要考查立方公式的知识点,解答本题的关键记住a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)这个式子是解答本题的关键. ...
∴a3+b3+c3-3abc=0,故选:C. 分析 根据a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc),以及a+b+c=0,求出所求的式子的值. 点评 本题主要考查立方公式的知识点,解答本题的关键记住a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)这个式子是解答本题的关键. 考点 专题 ...
原式=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)[(a+b)2-c(a+b)+c2]-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca). 分析我们已经知道公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3的正确性,现将此公式变形为a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b),将(a+b)3与c3再次利用立方公...
解：a3+b3+c3-3abc可以分解为以下步骤：首先，我们可以将表达式写为：(a+b)3-3a2b-3ab2+c3-3abc。接下来，我们将其进一步简化为：[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)。利用立方和公式，即a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，我们可以得到：(a+b+c)[(a+b)2-(a+b)c+c2]-3ab(a+b+c)。继续...