分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b). 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,到此我可以了解.可是这个一次因式是(a+b+c),这是怎么来的呀?能不能顺带说一下更高次的解法....
试题来源: 解析 A3(B-C) B3(C-A) C3(A-B) =AB(A2-B2)-C(A3-B3) C3(A-B) =AB(A B)(A-B)-C(A-B)(A2 AB B2) C3(A-B) =(A-B)[AB(A B)-C(A2 AB B2) C3] =(A-B)[B2(A-C)-C(A2-C2) AB(A-C)] =(A-B)(A-C)[B2-C(A C) AB] =(A-B)(A-C...
以a为主元，设f(a)=a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)，易知当a=b和a=c时，都有f(a)=0,故a-b和a-c是多项式的因式，同理可知b-c也是多项式的因式。因此a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式，而四次多项式还有一个因式，由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c，故可设a3(b-c)+b3(c-...
分解因式a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b).分析 这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式,可用因式定理分解,易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式,而四次多项式还有一个因式,由“轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c”,故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)(其中...
∵原式是四次齐次轮换式，除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)，可得 一次齐次的轮换式a+b+c.用待定系数法：得a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝m(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)比较左右两边a3b的系数，得m=－1.∴a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝－(a...
首先是对称轮换式,即a、b、c三个对称轮换后结果不变,例如题中的a、b、c,假设a‘=b,b’=c,c'=a,所以a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=b'3(c'-a')+c'3(a'-b')+a'3(b'-c')——(1),此时,用a代替a',b代替b',c代替c',得到结果仍然使等式(1)成立,那么我们就叫原式为对称轮换式....
固定其中一项,展开另外两项,分组分解,如此例:原式=a3(b-c)+b3c-ab3+ac3-bc3=a3(b-c)+bc(b2-c2)-ac(b2-c2)=(b-c)[a3+bc(b+c)-ac(b+c)]梦里希望此解对你有所帮助!相关推荐 1谁能告诉我a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)如何因式分解啊?(讲解要通俗一点儿的,我现在高一)在实数范围内分...
∵原式是四次齐次轮换式，除以三次齐次轮换式（a－b）(b－c)(c－a)，可得 一次齐次的轮换式a+b+c.用待定系数法：得a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝m(a+b+c)（a－b）(b－c)(c－a)比较左右两边a3b的系数，得m=－1.∴a^3(b－c)+b^3(c－a)+c^3(a－b)＝－(a...
1.a3b-a3c+b3c2-ab3c+ac3-bc3a3+b3+c3+b2c+bc2+ac2+a2c+a2b+ab22.把a+b+c=0两边平方左边=(a+b+c)(a+b+c)=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0,带入数据,得到bc+ca+ab=-1/2然后把a2+b2+c2=1 两边平方(a2+b2+c2)(a2+b2+c2)=a4... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
=(a-b)[(a²b-abc)+(ab²-b²c)-(a²c-c³)]=(a-b)[ab(a-c)+b²(a-c)-c(a²-c²)]=(a-b)[ab(a-c)+b²(a-c)-c(a+c)(a-c)]=(a-b)(a-c)[b²-c(a+c)+ab]=(a-b)(a-c)(b²-ac-c&#...