北京市中考题,已知a+b+c=0,求证a3+b3+c3=3abc,学霸解法绝了 旺旺说教育 435粉丝 · 2072个视频 关注 接下来播放自动播放 00:12 安徽凤阳县明中都鼓楼楼宇顶部瓦片脱落,官方通报:无人员伤亡 star星视频 6688次播放 · 57次点赞 02:44 【国际乒联回应中国乒协三点意见】当地时间5月19日下午,在多哈世界乒乓...
分析:由题意得(a+b+c)3=0,再根据a3+b3+c3=0可得出abc=0,从而可判断出a、b、c有一个等于零,假设a=0,则b+c=0,b=-c,从而可得出答案. 解答:解:由题意得(a+b+c)3=0,∴可得:a3+b3+c3+2a2(b+c)+2b2(a+c)+2c2(a+b)+6abc=0,∴5abc=0,从而可判断出a、b、c有一个等于零,假设a=...
证明:∵a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc), 又∵a+b+c=0, ∴(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=0,即a3+b3+c3-3abc=0,∴a3+b3+c3=3abc.结果一 题目 (本题10分)证明:在a+b+c=0时,a3+b3+c3=3abc. 答案 见解析[分析]由a+b+c=0可得(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)=...
日本数学竞赛题,当a+b+c=0,a3+b3+c3=0时,求值 小旺老师 2616粉丝 · 848个视频 关注 接下来播放自动播放 03:24 地铁逃生:荣都最强老6点!机甲大战满编队,我在天上看戏! 可爱的Anna 84万次播放 · 9384次点赞 01:08 黄杨钿甜耳环风波升级,其爸爸被扒刚从一生物公司退出:心虚了? 贵圈星娱 4.1万次...
分解因式a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-... 解析看不懂...
北京市竞赛题,a+b+c=0,a3+b3+c3=0,求a^2021+b^2021+c^2021 繁星小讲堂 324粉丝 · 1728个视频 关注 接下来播放自动播放 00:13 男子在家中建10米长鱼缸养巨骨舌鱼:一共养了9条,单条鱼价值1万 海报新闻 5.1万次播放 · 121次点赞 05:10 废旧厂区沦为“垃圾山”!央视曝光:垃圾山怕被卫星拍到表面...
∴2(a3+b3+c3)≥a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2=b(a2+c2)+a(b2+c2)+c(a2+b2)≥2abc+2abc+2abc=6abc.(当且仅当a=b=c时“=”成立)∴a3+b3+c3≥3abc. 【分析】先将不等式的左侧分解为三个立方和的形式,根据立方和公式展开,第一次使用基本不等式x2+y2≥2xy,再将三个式子相加,合理分组后,第二...
若a+b+c=0,a3+b3+c3=0,则a23+b23+c23= . 试题答案 在线课程 考点:立方公式 专题:计算题 分析:由题意得(a+b+c)3=0,a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a,再根据a3+b3+c3=0可得出abc=0,从而可判断出a、b、c有一个等于零,假设a=0,则b+c=0,b=-c,从而可得出答案. 解答:解:∵a+b+c=0,...
分解因式a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2) =[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-...
然后，我们将[3+c3]3abc进一步变形，提取公因式，得到[2c+c2]3abc。但实际上，在这一步中，我们并不需要完全展开2c+c2，因为我们可以直接利用a+b+c=0这一条件进行化简。利用已知条件化简：由于a+b+c=0，我们可以直接将替换为0，得到0×[2c+c2]3abc×0=0。这意味着3+c33abc=0，即a3+b3+...