因式分解就是把一个多项式在一个范围内化为几个整式的积的形式[嘻嘻]
原式=(a+b) 3 -3ab(a+b)+c 3 -3abc =[(a+b) 3 +c 3 ]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)[(a+b) 2 -c(a+b)+c 2 ]-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a 2 +b 2 +c 2 -ab-bc-ca), ∵a,b,c为正数, ∴a+b+c>0, 即可得a 2 +b 2 +c 2 -ab-ac-bc=0,2a 2 ...
a^3+b^3+c^3-3abc=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab) =0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(c^2-3ab+a^2-ab+b^2-a^2+ab-b^2)=0(a+b)(a^2-ab+b^2)+c[(c^2-a^2-2ab-b^2)+(a^2-ab+b^2)=0 (a+b)(a^2-ab+b^2)+c[c^2-(a+b)^2]+c(a^2-ab+b...
百度试题 结果1 题目【题目】 若正整数a、b、c满足 a^3+b^3+c^3-3abc=0 ,则() t t t\t \\\ \t \ C . b=c≠ A . a=b=|tB .a=b≠D.c两两不t|t|t|t 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】A
a³+b³+c³-3abc==(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)=0 a,b,c互不相等则a²+b²+c²-ab-bc-ac≠0 所以a+b+c=0 b=-a-c 所以ax²-ax-cx+c=0 ax(x-1)-c(x-1)=0 (x-1)(ax-c)=0 x=1,x=c/a ...
a^3+b^3+c^3-3abc的简化形式为(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)。原式变形如下:(a^3+b^3+c^3-3abc) = (a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-3abc-3a^2*b+3ab^2 =(a+b+c)^3-3ab(a+b+c)。继续展开,得 (a+b+c)^3-3ab(a+b+c) = [(a+b)^3+c^3]-3ab...
当a=b=c=0时,不等式显然成立;当a、b、c均大于0时,要证a^3+b^3+c^3≥3abc,即证(a^3+b^3+c^3)/abc=(a^2/bc)+(b^2/ac)+(c^2/ab)≥3;∵由柯西不等式:[(a/b)+(b/a)][(b/a)+(a/b)]≥(1+1)^2=4,[(a/b)+(b/a)]^2=[(a^2+b^2)/ab]^2≥4,...
假设a≠b≠c 由基本不等式得a^3+b^3+c^3≥3abc 当且仅当a=b=c时取等号 ∵a≠b≠c ∴a^3+b^3+c^3≠3abc 这与已知矛盾 假设不成立,原命题a=b=c 成立 简介 反证法的论证过程如下:首先提出论题:然后设定反论题,并依据推理规则进行推演,证明反论题的虚假;最后根据排中律,既然反论题...
a^3+b^3+c^3-3abc=0 (a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)+c^3-3a^2b-3ab^2-3abc=0 (a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)=0 (a+b+c)(a^2+2ab+b^2+c^2-ac-bc)-3ab(a+b+c)=0 (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0 故a+b+c=0或者a=b=c ...
肖承洋2022-11-17 11:34发表于陕西 展开因式分解:a³+b³+c³-3abc