也就是:若0是A的特征值 ⇔ 矩阵A不可逆 反之:若0不是A的特征值 ⇔ 矩阵A可逆 六、特征空间 特征矩阵: A-\lambda E ,记为 E_{\lambda} 特征矩阵 \lambda_{E} 的零空间即为特征空间 因为\lambda 可能存在多个,所以这里的特征空间是每个 \lambda 对应的特征空间 例: A-\lambda_{1} E 的特征...
因为(A-λE)T=(AT)-λE 所以得到λ'=λ 即A和AT具有相同的特征值λ，但它们的特征向量不一定相等。(AT)Aα=(AT)λα=λ(AT)α 其中α是A的特征值，不是AT的特征值，所以无法继续运算，也就是说，一般情况下ATA和A的特征值是没有关系的。但如果A和AT有相同的特征向量，也就是A=AT，...
仅仅说“A和A^T的特征向量不一定相同”大致相当于“P和P^{-T}不是一回事”，这话虽然没错，但漏掉了很多有用的信息。作为简单的推论，我们可以得到：(1) 如果λ是A的单特征值，y和x分别是A关于λ的左右特征向量，那么y^Tx≠0；(2) 如果λ和μ是A的两个不同特征值，x是A关于λ的右特征...
【题目】设α=(1,2,3)T ,则 A=ααT 的非零特征值是 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】这算是一个结论:a^Tα是αα∼T 的特征值原因是 (αα-T)α=α(α-Tα)=(α-T^2)α故α∼Tα=1+4+9=14 是A的非零特征值.
解析 A^TA的特征值是A的奇异值的平方,与A的特征值没有很直接的联系 结果一 题目 ATA的特征值与矩阵A特征值的关系 答案 A^TA的特征值是A的奇异值的平方,与A的特征值没有很直接的联系 相关推荐 1 ATA的特征值与矩阵A特征值的关系 反馈 收藏
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这算是一个结论:α^Tα 是αα^T 的特征值原因是 (αα^T)α = α(α^Tα) = (α^Tα)α.故α^Tα = 1+4+9 = 14 是A的非零特征值. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
解析 记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有:min(s) 结果一 题目 a是任意矩阵,aa^T型矩阵的特征值与a矩阵的特征值有什么关系? 答案 记d为A的特征值,s为AA^t的特征值,那么必然有:min(s) 相关推荐 1a是任意矩阵,aa^T型矩阵的特征值与a矩阵的特征值有什么关系?
解析 注意a^Ta=1,(aa^T)a=a,于是1是特征值,a是对应的特征向量.齐次方程组a^Tx=0是一个方程,n个未知数的方程,基础解系含n-r(a^T)=n-1个线性无关的向量,这些向量都满足aa^Tx=0,因此0是aa^T的特征值值,其重数至少是n-1重的,合并特征值1知,1是一重特征值,0是n-1重特征值....
因为(A-λE)T=(AT)-λE 所以得到λ'=λ 即A和AT具有相同的特征值λ，但它们的特征向量不一定相等。(AT)Aα=(AT)λα=λ(AT)α 其中α是A的特征值，不是AT的特征值，所以无法继续运算，也就是说，一般情况下ATA和A的特征值是没有关系的。但如果A和AT有相同的特征向量，也就是A=AT，...