(A^-1)* = |A^-1| (A^-1)^-1 = (1/|A|) A 所以若λ是A的特征值,则λ/|A| 是 (A^-1)* 的特征值 分析总结。 a的逆矩阵的伴随矩阵的特征值怎么求结果一 题目 A的逆矩阵的伴随矩阵的特征值怎么求?利用特征值性质怎么求呢? 答案 (A^-1)* = |A^-1| (A^-1)^-1 = (1/|A|) ...
方阵可逆当且仅当特征值中没有0
参考答案: 因为A可逆,所以有\(AB = ABE = ABA^{-1}A = A(BA)A^{-1}\),这表明AB与BA相似。根据相似矩阵具有相同的特征值这一性质,可知AB与BA具有相同的特征值。 复制 纠错举一反三 总经理在推进法治建设中应当履行哪些主要职责 A. 加强对法治建设的组织推动,根据董事会审定的法治建设总体规划,研究...
1)看这个矩阵的行列式值是否为0，如果不是，则可逆；2)看这个矩阵的秩是否为N，如果是，这个矩阵是可逆的；3)定义方法：如果有一个矩阵B，使得矩阵A使得AB=BA=E，那么矩阵A是可逆的，B是A的逆矩阵；4)对于齐次线性方程AX=0，如果方程只有零解，则矩阵可逆，反之如果有无穷解，则矩阵不可逆；5)对于非齐次线...
更多“设A、B为n阶矩阵,当A可逆时,证明AB与BA具有相同的特征值的性质。”相关的问题 第1题 讨论k取何值时,二次型 f(x1,x2,x3)=x12+x22+5x32+2kx1x2-2x1x3+4x2x3为正定二次型。 请帮忙给出正确答案和分析,谢谢! 点击查看答案 第2题 问k取何值时,矩阵 能够对角化? 请帮忙给出正确答案和...
(1/4)X=(A^2)^-1X,即(A^2)^-1X=(1/4)X,于是1/4是(A^2)^-1的一个特征值. 如果(A2)-1意思是(A^2)-I(I是单位阵),则矩阵(A2)-I必有一个特征值等于3. 设X是λ=2对应的特征向量,则AX=2X,A^2X=AAX=2AX=4X,即A^2X=4X,故得 A^2X-X=3X,((A^2)-I)X=3X,故3是(A^2)^...
性质与判断实对称矩阵A正定合同于单位矩阵.存在可逆矩C,使得A=CTC.A的正惯性指数等于其阶数n.A的特征值都是正数.A的顺序主子式全大于0.顺序主子式:一个
百度试题 结果1 题目线性变换的可逆性与矩阵的什么性质直接相关? A. 秩 B. 空间维度 C. 特征值 D. 以上都不是 相关知识点: 试题来源: 解析 A 答案:A 解析:线性变换可逆当且仅当表示它的矩阵的秩等于矩阵的维度,即矩阵满秩。反馈 收藏
相似矩阵(1)概念:设为阶方阵,如果有可逆矩阵,使得,则称与相似.(2)性质:相似矩阵有相同的秩,相同的特征值.(3)阶方阵相似于对角矩阵(可对角化)的条件A.阶方阵相似于对角矩阵有个线性无关的特征向量;B.阶方阵相似于对角矩阵的每个特征值的重数等于该特征值所对应的线性无关的特征向量的个数.[常见问题]问题1...
百度试题 结果1 题目矩阵的行列式可以用于判断矩阵的什么性质? A. 可逆性 B. 秩 C. 正交性 D. 特征值 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏