所以A***的特征值为|A|^{n^2-3n+3}/λ, 其中λ取遍A的特征值 当然, n=2的情形完全可以不分开讨论, 分开来只是因为这是简单情形, 可以看得更清楚, 至少可以用于检验结论
解答一 举报 当A可逆时,若 λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量,则|A| / λ是 A*的特征值,α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系? r(A)与A的特征值,特征向量有没有什么关系...
所谓特征值,就是:如果xa=Aa,那么x就是矩阵A的一个特征值,a就是对应的特征向量.所谓两个矩阵相似,就是:如果A=P^(-1)BP,其中P为可逆阵,那么矩阵A和矩阵B就相似.下面解释为什么相似矩阵有相同的特征值.如果x是矩阵A的特征值,那么有:xa=Aa而A和B相似,所以有A=P^(-1)BP代入得到:xa=P^(-1)BPa等式两...
相关知识点: 试题来源: 解析 1,7,7解析:由矩阵A的特征多项式|λE—A|==(λ一7)(λ一1)2可得矩阵A的特征值为7,1,1。所以|A|=7×1×1=7。如果Aα=λα,则有A*α=,因此A*的特征值是1,7,7。 知识模块:矩阵的特征值和特征向量 null反馈 收藏 ...
设λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量,则Aα=λα。等式两边左乘A*,得A*Aα=λA*α。由于A*A=|A|E所以|A|α=λA*α。当A可逆时,λ不等于0。此时有A*α=(|A|/λ)α,所以|A|/λ是A*的特征值。矩阵 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;...
明确两个特征值常用操作:(1):特征值之 积 等于行列式的值 (2):特征值之 和 等于矩阵的迹 针对此问中的A11+A22+A33,作为代数余子式,其总是与求伴随矩阵 A* 密不可分,故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹...
答设矩阵A∈R"",若有λ∈C和非零向量x∈R",使 Ax=λx ,则称λ为矩阵A的特征值,x为矩阵A的属于特征值λ的特征向量.对角矩阵的特征值为其各对角元素,对应的特征向量为单位矩阵的相应各列例如对角矩阵 diag(2,3,4),特征值为2,3,4,对应的特征向量为 (1,0,0)^T , (0,1,0)^T(0,0,1)T 结果...
A的平方的特征值为λ^2。分析过程如下:设x是A的属于特征值λ的特征向量 即有 Ax=λx,x≠0 等式两边同时乘以A,得 (A^2)x = Aλx=λAx 因为Ax=λx 所以λAx= λ(Ax)= λ(λx) = (λ^2)x 即(A^2)x=(λ^2)x 根据矩阵特征值的定义可知:λ^2是A^2的特征值。