相关知识点: 试题来源: 解析 1,7,7解析:由矩阵A的特征多项式|λE—A|==(λ一7)(λ一1)2可得矩阵A的特征值为7,1,1。所以|A|=7×1×1=7。如果Aα=λα,则有A*α=,因此A*的特征值是1,7,7。 知识模块:矩阵的特征值和特征向量 null反馈 收藏 ...
解答一 举报 当A可逆时,若 λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量,则|A| / λ是 A*的特征值,α 仍是A*的属于特征值 |A| / λ 的特征向量 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 矩阵A的伴随矩阵的值与A的特征值之间有什么关系? r(A)与A的特征值,特征向量有没有什么关系...
所谓特征值,就是:如果xa=Aa,那么x就是矩阵A的一个特征值,a就是对应的特征向量.所谓两个矩阵相似,就是:如果A=P^(-1)BP,其中P为可逆阵,那么矩阵A和矩阵B就相似.下面解释为什么相似矩阵有相同的特征值.如果x是矩阵A的特征值,那么有:xa=Aa而A和B相似,所以有A=P^(-1)BP代入得到:xa=P^(-1)BPa等式两...
故可求得A*的特征值,之后相加即可。答案 = 6+3+2 = 11
此时有A*α=(|A|/λ)α,所以|A|/λ是A*的特征值。矩阵 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊...
如果0是矩阵A的一个特征值,则0也是伴随矩阵A*的一个特征值。如果k是矩阵A的一个非零特征值,则存在非零向量a:Aa=ka,则A*Aa=kA*a,|A|a=kA*a,A*a=(|A|/k)a,|A|/k是A*的一个特征值。在数学中,矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所...
1、首先原矩阵A的特征值和其伴随矩阵A*的特征值是有关系的,因此我们不必先算出A*矩阵,再求其特征值;仅需求出A的特征值,就可得A*的特征值了 2、其实线性代数的本质是解方程组,如果你理解这句话,那么线性代数也就学好了。3、下面是A*特征值的推理 设 λ 是A的特征值,α是A的属于特征值...
即Aα=λα 左乘A* A*Aα=λA*α 由于 A*A= | A |E 即 | A | α= λA*α 也就是 A*α = | A |/λ α | A |/λ 就是A*的特征值,α是属于| A |/λ 的特征向量 以上是证明过程。希望对你有所帮助。望采纳。newmanhero 2015年1月8日22:15:45 ...
A的平方的特征值为λ^2。分析过程如下:设x是A的属于特征值λ的特征向量 即有 Ax=λx,x≠0 等式两边同时乘以A,得 (A^2)x = Aλx=λAx 因为Ax=λx 所以λAx= λ(Ax)= λ(λx) = (λ^2)x 即(A^2)x=(λ^2)x 根据矩阵特征值的定义可知:λ^2是A^2的特征值。