-A与A互为相反数的关系 -A A=0 因为任意两个互为相反数的数值相加和等，以上就是我的回答。
设矩阵A为一个3阶矩阵，其特征值为5、7和8。要求矩阵I+A的特征值，其中I是单位矩阵。首先，单位矩阵I是一个对角线上元素全为1的矩阵，其余元素全为0。对于3阶矩阵，单位矩阵可以表示为：I = [1 0 0][0 1 0][0 0 1]然后，矩阵I+A可以表示为：I + A = [1+5 0 0 ][6 0 0 ]...
设ai为A的特征值,则I-A的特征值为1-ai ai0 I-A的所有特征值均不为零 |I-A|=a1*a2*...an≠0 I-A非奇异
解析]设矩阵A的特征值为I,则A的特征值为I由a,b为四维非零的正交向量 ? bTa 0从而 A2 = (abT)(abT) = a (bTa)bT =02 2所以A的特征值I = 0 T A的特征值为所以4阶矩阵A的4个特征值均为0. 相关知识点: 试题来源: 解析 答案1 s 2 (s 2 + m2)解析] ...
{λI - A} 是一个矩阵序列，其中λ是一个实数，I是单位矩阵，A是一个已知的矩阵。特征值（eigenvalue）是一个数，通常用λ表示，它满足以下方程：det(λI - A) = 0 特征向量（eigenvector）是一个非零向量，通常用v表示，满足以下方程：(λI - A)v = 0 要求解数列{λI - A}的特征值...
解答如下：
此步我没有严格的数学证明,你有兴趣可以搜一下.然后根据特征值的求法方程A-2E=0具体的求法展开规律你可以自己看一下,很奇妙的,相信你能看懂,最后可以的出来不管矩阵A式几阶的,也不管,初始的单位矩阵如何经过行间的位置交换形成的矩阵A,它的特征值都是固定的1. ...
证明: 设λ是A的特征值则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而零矩阵的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量．（...
解答一 举报 n阶矩阵A的特征值为x,若A可逆则它的逆矩阵的特征值为1/xI+A的特征值为1+x请楼主参考! 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设λ是n阶矩阵A的一个特征值,求证:若A可逆,则1/λ是n阶矩阵A-1;的一...
【答案】：设λ是A的一个特征值，则存在非零向量X使Ax=λX，所以，(AX)T=(λX)T，从而有(AX)TAX=(λX)TAX，于是可得XTATAX=λ2XTX，又由ATA=I可推出(λ2-1)XTX=0，对于非零向量X，必有XTX≠0，故λ2=1，即|λ|=1