矩阵(A, I)代表的意思是，在矩阵A的右边添加一个单位矩阵I。这种操作通常被用于求解线性方程组或者计算矩阵的特征值。同时，也可以通过矩阵的初等行变换来实现添加单位矩阵的效果。总之，这个矩阵表示的是在原矩阵右侧加上一个单位矩阵。
设λ是A的特征值 则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理) 而零矩阵的特征值只能是0，所以 λ^2-1=0 所以A的加1。
A+I 的特征值是不是 A的特征值都加1,A+B呢,请帮我写出证明过程 2 同类型矩阵相加,得出的矩阵的特征值是不是两者特征值的相加? A+I 的特征值是不是 A的特征值都加1,A+B呢,请帮我写出证明过程 3 矩阵的特征值证明 设A为正交阵,B为A的转置阵,即BA=E,且A的行列式为-1 证明-1为A的特征值....
即对于原矩阵的特征值λi来说，伴随矩阵的特征值为逆数的倒数。具体推导为设λ为特征多项式，根据λ计算得到行列式，求出其所有特征值，对于某一特征值λ而言其逆为对应线性代数方程组的解所对应的逆数的倒数即为该特征值的伴随值，这也是线性代数方程组的一个重要性质。此外需要注意行列式等于所有特征值...
因为 A 的特征值是 -2,1,3 所以 A-I 的特征值为 -2-1=-3, 1-1=0, 3-1=2 所以 |A-I| = -3*0*2 = 0.
矩阵A的特征值定义如下：对某个数λ，如果存在非零向量x使Ax=λx，则λ是A的特征值。把上式变换一下即变成：对某个数λ，如果存在非零向量x使(A-λI)x=0，则λ是A的特征值。而存在非零向量x使(A-λI)x=0等价于方程(A-λI)x=0有非零解，即|A-λI|=0。因此求矩阵A的特征值即解...
特征值（eigenvalue）是一个数，通常用λ表示，它满足以下方程：det(λI - A) = 0 特征向量（eigenvector）是一个非零向量，通常用v表示，满足以下方程：(λI - A)v = 0 要求解数列{λI - A}的特征值和特征向量，可以按以下步骤进行：对于每个λ，计算矩阵λI - A。对于每个λ，解特征值...
且结果仍为对角阵。求特征向量，设A为n阶矩阵，根据关系式Ax=λx，可写出（λE-A)x=0，继而写出特征多项式｜λE-A|=0，可求出矩阵A有n个特征值（包括重特征值）。将求出的特征值λi代入原特征多项式，求解方程（λiE-A)x=0，所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。
\lambda 叫做T 的特征值,任意非零 u\in U 都叫做 \lambda 对应的特征向量,满足 u\in null\ (T-\lambda I) 。也就是说, T 有一维不变子空间等价于 T 有特征值和特征向量。若 T-\lambda I 可逆,则 \lambda 一定不是 T 的特征值。 【例】: T\in F^{2} 定义为 T(x,y)=(-y,x) ,求 ...