原题给出的条件是α是方程组(A*-E)x=0的解,那么可以得出A*有1这个特征值,但是根据用公式推导出A*的特征值应该是0,0,4,并没有1这个特征值因此认为存在问题,故修改了题目
因此,A*的所有特征值都是0。 综上所述,当A不可逆时,A的伴随矩阵A*的所有特征值都是0,而A的特征值则与A的具体元素有关,但与A*的特征值没有直接的关系。 需要注意的是,这里讨论的是A不可逆的情况。当A可逆时,A*的特征值与A的特征值之间存在更复杂的关系,涉及到特征多项式和逆矩阵的计算等...
若rank(A)=n−1,则rank(A∗)=1,此时A∗的唯一非零特征值等于trA∗(A实对称)若rank(A)...
秩一矩阵必有0特征值,且为n-1重特征值。又迹等于对角线之和,所以秩一矩阵的特征值为n-1个0,和...
A不可逆条件下求伴随矩阵特征值和特征向量。#23考研 #高数 #考研 #考研数学 #线代 - 晨曦学长于20221125发布在抖音,已经收获了554个喜欢,来抖音,记录美好生活!
线性代数 若A是不可逆矩阵,0是A的特征值 A不是可逆矩阵,也就是A不是满秩的。也就是说,存在向量X使得AX=0(零向量)也就是AX=0X,所以0是特征值,X是对应特征向量希望对你有帮助,望采纳有什么问题可以提问
A不是可逆矩阵,也就是A不是满秩的。也就是说,存在向量X使得AX=0(零向量)也就是AX=0X,所以0是特征值,X是对应特征向量 希望对你有帮助,望采纳 有什么问题可以提问
证明A不可逆,则0是A的特征值 相关知识点: 试题来源: 解析 A不可逆,则|A-0E|=|A|=0,所以0是A的特征值 结果一 题目 证明A不可逆,则0是A的特征值 答案 A不可逆,则|A-0E|=|A|=0,所以0是A的特征值相关推荐 1证明A不可逆,则0是A的特征值 ...
所以存在正交矩阵Q,使B=QTAQ=diag(x1,x2,x3)则r(2A-6E)=r(QT(2A-6E)Q)=r(2B-6E)=diag(2x1-6,2x2-6,3x3-6)=2,则x1/x2/x3有且仅有一个为3 由(A+E)行向量相关,同样可得,x1/x2/x3中必有为-1的值 由于A*不可逆,则0是A的特征值 所以A的特征根为3,-1,0 ...