解析 注意A的特征值是det(xE-A)=0的根,把A+nE代进去就得到det(xE-(A+nE))=det((x-n)E-A)=0,x是A+nE的特征值等价于x-n是A的特征值,所以A+nE的特征值就是A的特征值加上n。 结果一 题目 为什么 矩阵A的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,1? A+nE呢? A-nE呢? 答案 注意...
a+e a+e的特征值2,2,1,均大于0;而且A+E是实对称矩阵,所以A+E是正定矩阵 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维...
可以知道，A－E的特征值只是A的特征值减1。因为E的特征值恒为一，对于任意非零的特征向量。
解析 有个定理:设 f(x) 是个多项式,λ是A的特征值,α是A的属于特征值λ的特征向量则 f(λ) 是 f(A) 的特征值,α仍是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量所以 设 f(x) = x+1,则 f(A) = A+EA的特征值是1,1,0,f(A) 的特征值就是... ...
A-E的特征值为：3-1,2-1,1-1 即为 2,1,0。
A^2=E--->A^2-E=0--->x^2-1最后一个称为A的化零多项式.A的特征值一定是A的化零多项式的根.故A的特征值为1或-1注意:不能确定1和-1的重数,甚至不能确定有没有1(例如-E,无1为特征值,所有特征值均为-1),有没有-1(例如E).希望能
e-a。求解其特征值和特征向量，首先需要构造特征方程det（e-a），因此求特征值是e-a。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。
1.首先n阶矩阵A的特征可能不止一个,如果有一个是0,那么A-E (E是n阶单位矩阵)的特征值就不会是零这句话是不对的。因为A的特征值可能还有个1,就会导致A-E 特征值包含0。就跟简单减法一样2.A^3=0 那么A^3-E=-E,(A-E)(A^2+AE+E)=-E,所以(A-E)是可逆的,逆矩阵为-(A^2+AE+E),同...