根据参考知识,若λ是A的特征值,则λ+1是A+E的特征值。这一性质在求解矩阵a+e的特征值时具有重要指导意义。 a+e的特征值与a的特征值的关系分析 通过前面的分析,我们可以得出矩阵a+e的特征值与矩阵a的特征值之间的关系。具体来说,若λ是矩阵a的特征值,则λ+1...
如果 A 是一个矩阵，那么 E 是 A 的特征向量矩阵。特征向量是指能够将矩阵映射到其特征值的向量，而...
其他两个特征值为0.因为r（A）=1故detA=0，故0为特征值。因为r（A）=1故(A-0E)x=0的解空间是2维的。故0对应的有两个线性无关特征向量特征值的重数不小于其对应特征向量构成的空间（即(A-λE)x=0的解空间）的维数。故0至少是两重的。有因为A是三阶的，其最多三个特征值（重根按重...
所以 a-1 是 A-E 的特征值。
注意A的特征值是det(xE-A)=0的根,把A+nE代进去就得到det(xE-(A+nE))=det((x-n)E-A)=0,x是A+nE的特征值等价于x-n是A的特征值,所以A+nE的特征值就是A的特征值加上n。 结果一 题目 为什么 矩阵A的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,1? A+nE呢? A-nE呢? 答案 注意A的...
有一个简单的理由。如果有矩阵A,B，且A≠B，若α是B的一个特征向量，则α未必是A的特征向量。这点...
【解析】故A的特征值为0,.,0--所以A+E的特征值为1,--若f(x)是x的多项式,a是A的属于特征值的特征向量则a是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量.这里f()=+1 结果一 题目 就是说那个,故A的特征值为0,.,0 所以 A+E 的特征值为 1,这是咋得到的? 答案 故A的特征值为0,.,0 -- 所以 A...
则|A|/λ是A*的特征值，α仍是A*的属于特征值|A|/λ的特征向量。利用特征值和特征多项式的关系，设矩阵A的特征值x那么利用特征值与矩阵多项式关系可知A2－E的特征值为f（x）=x^2-1，即有f（2）=2^2-1=3。简介 特征值是指设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立...
是 f(A) 的特征值, α仍是f(A)的属于特征值f(λ)的特征向量 所以 设 f(x) = x+1, 则 f(A) = A+E A的特征值是1,1,0, f(A) 的特征值就是 f(1),f(1),f(0), 即 2,2,1.同理, A+nE 的特征值是 1+n, 1+n, n A-nE 的特征值是 1-n, 1-n, -n ...
若A的特征值是1,1,0,那么A+E的特征值是2,2,1,均大于0,又A+E是实对称矩阵,所以A+E是正定矩阵,求解释 相关知识点: 试题来源: 解析 实对称矩阵为正定的充分必要条件就是:矩阵的特征值全为正在这里A+E的特征值是2,2,1,均大于0而且A+E是实对称矩阵,所以A+E是正定矩阵...