与A同阶的单位矩阵E。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。根据逆矩阵的定义-|||-A^(-1)A=AA^(-1)=E逆矩阵定理(1)逆矩阵的唯一性。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的,并记作A的逆矩...
按第一种算法:A*等于a11=5 a12=-3 a13=-2 a14=1 A的行列式=-1 A的逆则等于a11=-5 a12=3 a21=2 a22=-1按第二种算法:一个数的逆为主对角线数对调,副对角线数取负,答案为a11=5 a12=-3 a21=-2 a22=1 哪个正确? 相关知识点: 试题来源: ...
2A逆矩阵是如下：设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。相关起源：其概念起源于解线性方程组，是从二元与三元线性方程组的解的公式引出来的，因此我们...
已知A的逆矩阵的行列式等于2,则A的逆矩阵乘以A的逆矩阵的行列式为多少? 相关知识点: 试题来源: 解析 你的意思是求|A^-1 A^-1| 的行列式么?那么当然有|A^-1 A^-1|= [ |A|^(-1) ] ^2= 1/|A|^2= 1/4故行列式值为1/4 反馈 收藏 ...
p的矩阵乘以a乘以p的逆矩阵等于a,即 \(P \cdot A \cdot P^{-1} = A\)。 接下来,我们详细展开讲解这个问题。 首先,我们需要理解矩阵乘法和逆矩阵的概念。 矩阵乘法是一种线性变换,它可以通过将一个矩阵乘以另一个矩阵来得到一个新的矩阵。具体来说,如果A是一个m×n的矩阵,B是一个n×p的矩阵,那...
如果要求逆的矩阵是A 则对增广矩阵(A E)进行初等行变换 E是单位矩阵 将A化到E,此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵 原理是 A逆乘以(A E) = (E A逆) 初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的 至于特殊的...对角矩阵的逆就是以对角元的倒数为对角元的对角矩阵 剩下的只能是...
解析 且A的转置乘以A等于单位矩阵,则A是正交阵,从而A的逆矩阵等于A的转置,但不能得出A的具体形式.若是求A的行列式,则值为1, 过程如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!A=7A70-|||-AA=E IATAl=1.-|||-1-|||-A714=A2-|||-A|= ...
A为四阶方阵,且|A|=3.则|2A|=? |A*|=? A的逆矩阵的行列式等于多少?注:以上*写成右上角标形式,表示伴随阵.下面将矩阵乘积之各因子用·或空格连结,或省略.A*=|A|A^(-1), (A^(-1))*=1/|A| · A, |A*|=|A|^(n-1)|kA|...结果...
在矩阵运算中,一般情况下,a+b的逆矩阵并不等于a的逆矩阵与b的逆矩阵的和。即,(a+b)^(-1) ≠ a^(-1) + b^(-1)。这一结论可以通过反证法或直接计算验证。实际上,(A+B)^(-1)的公式为:(A+B)^(-1) = (A^(-1) + B^(-1))^(-1) * (其他项)...
你的意思是求 |A^-1 A^-1| 的行列式么？那么当然有 |A^-1 A^-1| = [ |A|^(-1) ] ^2 = 1/|A|^2 = 1/4 故行列式值为1/4