因此,$B^{-1}A^{-1}$确实是$AB$的逆矩阵。 2. 矩阵乘法顺序的重要性 矩阵乘法不满足交换律,因此逆矩阵的顺序必须调换。若错误地写成$A^{-1}B^{-1}$,则乘积$(AB)(A^{-1}B^{-1})$会变为$A B A^{-1} B^{-1}$,而无法直接化简为单位矩阵(除非$A$...
若是前者，则答案为ab 若是后者，则答案为b
等于B(A+B)^(-1)A。^因为A^(-1)+B^2113(-1)=B^(-1)+A^5261(-1)所以4102B^(-1)(A+B)A^(-1)=A^(-1)(A+B)B^(-1)所以：[A^(-1)+B^(-1)]^(-1)=[B^(-1)+A^(-1)]^(-1)=[A^(-1)(A+B)B^(-1)]^(-1)=B(A+B)^(-1)A因为A^(-1)+B^(-1)...
对于任意非零矩阵a,它的逆矩阵(如果存在)乘以它本身,结果是一个单位矩阵。单位矩阵是一个方阵,其对角线上的元素全为1,其余元素全为0。这个性质在线性代数中非常重要,它保证了逆矩阵的存在性和唯一性。 逆矩阵的性质: 对于任意非零矩阵a,它的逆矩阵(如果存在)乘以它本身,结果是一个单位矩阵。 单位矩阵是一个...
=AB * (A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )=AB * ( E - E + B逆*A逆) =AB * (B逆*A逆) =A* (B*B逆) *A逆=A* E *A逆=A * A逆=E,因此((A-B逆)逆-A逆)逆= AB(A-B逆). ...
=AB * (A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )=AB * ( E - E + B逆*A逆)=AB * (B逆*A逆)=A* (B*B逆) *A逆 =A* E *A逆 =A * A逆 =E,因此 ((A-B逆)逆-A逆)逆 ＝ ...
=AB * (A-B逆)*((A-B逆)逆-A逆)=AB * ( (A-B逆)*(A-B逆)逆 - (A-B逆)*A逆 )=AB * ( E - (A*A逆 - B逆*A逆) )=AB * ( E - E + B逆*A逆)=AB * (B逆*A逆)=A* (B*B逆) *A逆 =A* E *A逆 =A * A逆 =E,因此 ((A-B逆)逆-A逆)逆 ＝ ...