矩阵A和矩阵B是线性代数中的常见概念。当我们说矩阵A乘矩阵B的逆时,我们指的是存在一个逆矩阵C,使得矩阵C乘矩阵A乘矩阵B为单位矩阵。这个逆矩阵C的存在性是需要一些条件的,比如矩阵A和矩阵B必须是可逆的。在实际应用中,我们常常需要计算矩阵的逆。比如,在线性回归分析中,我们通常需要计算协方差矩阵的逆,以便求解...
根据矩阵的性质,若矩阵A×矩阵B=矩阵C,那么C的逆矩阵等于B的逆矩阵×A的逆矩阵.如果A和B可交换,即AB=BA=E,那么你的问题就是成立的.
det(A*B)=det(A)*det(B), so A*B 可逆=>det(A*B)不等于0=>det(A),det(B)不等于0=>AB可逆 A*B可逆=>存在可逆矩阵C、D使得A(BC)=I,(DA)B=I => BC是A的逆, DA是B的逆=>A、B可逆
由线性代数可知，如果一个矩阵的特征值为λ，且该矩阵可逆，那么其逆矩阵的特征值为1λ，所以(AB)−...
矩阵基础知识A加B的逆不等于A的逆加B的逆。若A、B、A^-1+B^-1都可逆， 则A+B可逆 证明: 因为 A+B = B(A^-1+B^-1)A 由已知 A、B、A^-1+B^-1都可逆 所以 A+B 可逆 且(A+B)^-1 = [B(A^-1+B^-1)A]^-1 = A^-1(A^-1+B^-1)^-1B^-1 ...
A与B相似 即存在可逆矩阵P A=PBP-1 |A乘B逆|=|P||B||P-1||B-1| =|P||P-1||B-1||B| =1
上来就用一个可逆矩B阵对矩阵A左右开弓，搞一个三明治B⁻¹AB，结果就是一个与A相似的矩阵C=B...
实际上乘上一个方阵 当然就是在做初等变换 记住矩阵乘法的基本原则 左行右列即可 这里矩阵A乘以可逆矩阵B 那么就是对A做了初等列变换
一步一步来 AXB=C 左乘A^{-1}得 XB=A^{-1}C 再右乘B^{-1}得 X=A^{-1}CB^{-1]
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E，这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质：1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...