所以(AB)-1=B-1A-1=[12√32−√3212][−100−1]=[−12−√32√32−12]结果一 题目 求解矩阵AB的逆矩阵:(1)A=[4001],B=[10012];(2)A=[−100−1],B=[12−√32√3212]. 答案 解: (1)因为A=[4001],B=[10012], 所以A-1=[14001],B-1=[1002], 所以(AB)-1=B-1...
AB的逆等于B的逆乘以A的逆，也就是AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。若AA^(-1)=E，即一个矩阵的逆矩阵只有一个，现在A和B的逆相等，当然得到A=B，同样A^(-1)=-B^(-1)也得到A=-B，若对于n阶方阵A，如果有n阶方阵B满足AB=BA=I则称矩阵A为可逆的。逆矩阵 如果矩阵A和B互逆，由条件以及...
AB的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求AB矩阵的逆矩阵，那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E，这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆矩阵的性质：1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
(AB)(B的逆A的逆)=A(BB的逆)A的逆=E 因此,B的逆A的逆即为(AB)的逆。 进一步的,可证明AB的伴随等于B的伴随乘A的伴随。 AB的伴随=AB的行列式×AB的逆=A的行列式×B的行列式×B的逆×A的逆=(B的行列式×B的逆)×(A的行列式×A的逆)=B的伴随×A的伴随。
在矩阵运算中,一般情况下,a+b的逆矩阵并不等于a的逆矩阵与b的逆矩阵的和。即,(a+b)^(-1) ≠ a^(-1) + b^(-1)。这一结论可以通过反证法或直接计算验证。实际上,(A+B)^(-1)的公式为:(A+B)^(-1) = (A^(-1) + B^(-1))^(-1) * (其他项)...
1.加法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A + B的逆矩阵等于A的逆矩阵加上B的逆矩阵。 2.减法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A - B的逆矩阵等于A的逆矩阵减去B的逆矩阵。 3.乘法:给定两个矩阵A和B,如果A和B都有逆矩阵,那么A * B的逆矩阵等于B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。
AB的逆矩阵是 (AB)^(-1)=B^(-1)A^(-1)
(1)矩阵A对应的是伸压变换,它将平面内的点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,因此它的逆矩阵是A -1 = ;同理,矩阵B对应的也是伸压变换,它将平面内的点的横坐标保持不变,纵坐标伸长为原来的4倍,因此它的逆矩阵是B -1 = ;所以(AB) -1 =B -1 A -1 = · = .(2)矩阵A对应的是反射变换...
根据矩阵乘法的性质，我们知道BB的逆等于单位矩阵E。因此，上述等式可以简化为AE A的逆，即A A的逆，等于单位矩阵E。由此可以得出，B的逆A的逆即为(AB)的逆。接下来，进一步证明AB的伴随等于B的伴随乘以A的伴随。AB的伴随可以表示为AB的行列式乘以AB的逆。根据行列式的性质，AB的行列式等于A的行列式...