一般地,对于 的情况,排列数公式变为 . 表示从 个不同元素中取 个元素排成一列所构成排列的排列数.这种 个排列全部取出的排列,叫做 个不同元素的全排列.式子右边是从 开始,后面每一个因数比前一个因数小 ,一直乘到 的乘积,记为 ,读做 的阶乘,则 还可以写为: ,其中 . 在排列问题中,有时候会要求某些物...
( 4 级)【解析】方法一:这里三面不同颜色的旗子就是三个不同的元素,红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排 法表示一种信号,也就是从三个元素中选三个的全排列的问题.由排列数公式,共可以组成 P3=3 2 1=6(种)不同的信号.7- 4.排列.题库教师版page5of23好学音智好罔音康方法二:首先,先确定最高...
【解析】先考虑给甲乙两人定位,两个人可以站在队伍从左数的一、四个,二、五个或三、六个,甲乙两人要在内部全排列,剩下四个人再全排列,所以站法总数有: (种). 【答案】 【巩固】甲、乙、丙、丁、戊、己六个人站队,要求:甲乙两人之间最多有两个人,问一共有多少种站法? 【考点】排列之综合运用【难度】...
从、、、这五个数字中任选三个数字的排列数为,其中首位是的三位数有个.三位数的个数是: (个).本题不是简单的全排列,有一些其它的限制,这样要么先全排列再剔除不合题意的情况,要么直接在排列的时候考虑这些限制因素.个位数字已知,问题变成从从个元素中取个元素的排列问题,已知,,根据排列数公式,一共可以组成...
(n-m+1),这里,mEn,且等号右边从n开始,后面每个因数比前一个因数小1,共有m个因数相乘.二、排列数一般地,对于m的情况,排列数公式变为Pn二n(n-1)(n-2)川321.表示从n个不同元素中取n个元素排成一列所构成排列的排列数•这种n个排列全部取出的排列,叫做n个不同元素的全排列.式子右边是从n开始,后面...
就是因为7个人要去4个地方,所以这7个人得按人数不同分成4组,然后将这4组分到4个地方进行全排列,...
3【解析】如果问题是 名同学站成一排照相,则是 个元素的全排列的问题,有 种不同站法.而问题中, 个人要站成两排,这时可以这么想,把 个人排成一排后,左边 个人站在前排,右边 个人站在后排,所以实质上,还是 个人站 个位置的全排列问题. 方法一:由全排列公式,共有 (种)不同的排法. 方法二:根据乘法原理,...
【考点】排列之综合运用【难度】2星【题型】解答 1【解析】⑴可以先考虑紫灯的位置,除去第一位和第七位外,有 种选择;然后把剩下的 盏灯随意排, 是一个全排列问题,有 (种)排法. 由乘法原理,一共有 (种). ⑵先安排第一盏和第四盏灯.第一盏灯不是紫灯,有 种选择;第四盏灯有 种选择;剩下的 盏灯中随...
【考点】排列之综合运用【难度】2星【题型】解答 1【解析】⑴可以先考虑紫灯的位置,除去第一位和第七位外,有 种选择;然后把剩下的 盏灯随意排, 是一个全排列问题,有 (种)排法. 由乘法原理,一共有 (种). ⑵先安排第一盏和第四盏灯.第一盏灯不是紫灯,有 种选择;第四盏灯有 种选择;剩下的 盏灯中随...
故答案为:480.根据题意,分2步进行分析:可先让4人全排列坐在4个位置上,再把“两个相邻的空位”与“单独的空位”视为两个元素,将其插入4个人形成的5个“空当”之间,分别求出每一步的情况数目,由分步计数原理计算可得答案.本题考查排列、组合的综合应用,注意人与人之间是不同的,但空位是相同的....