在MATLAB中求矩阵特征值与特征向量的命令是eig,其调用格式见表7-1。 表7-1 eig命令的调用格式 (续) 例7-1:已知矩阵 以及矩阵 ,求广义特征值和广义特征向量。 解:MATLAB程序如下。 在一些工程及物理问题中,通常只需要求出矩阵A的按模最大的特征值(称为A的主特征值)和相应的特征向量,这些求部分特征值问题...
(2)回顾相关知识的解题方法和技巧.例如,在数论中解决整除问题的常见方法,如辗转相除法、质因数分解等;在线性代数中求解矩阵特征值和特征向量的方法;在抽象代数中证明群同构的步骤等. 三、运用逻辑推理和分析 (1)从新定义的基本性质出发,进行逻辑推理.根据定义中给定的条件和规则,逐步推导可能的结论. 例如,在一个...
第一节 随机事件与概率 第二节 概率基本公式 第三节 随机变量及其概率分布 第四节 随机变量的数字特征 习题八 第九章 线性代数初步 第一节 行列式 第二节 矩阵 第三节 矩阵的初等变换 第四节 矩阵的特征值与特征向量 习题九 参考答案 附录 附录1 不定积分表 附录2 泊松分布数值表 附录3 标准正态分布函数...
(1)讨论 在区间 内的单调性; (2)证明当 时, (20)(本题满分10分)假设 .如果 是方程组 的一个解,试求 的通解. (21)(本题满分10分)设矩阵 ,, ,求 的特征值与特征向量,其中 为 的伴随矩阵,E为3阶单位矩阵. (22)(本题满分10分)设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为 ,而Y的概率分布为 ,试求...
D.都是可逆矩阵. 免费查看参考答案及解析 题目: 设A是n阶实对称矩阵,P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是___.A.P-1αB.PTαC.PαD.(P-1)Tα 免费查看参考答案及解析 题目: 设矩阵,则矩阵P的特征值是()。 A.1,-1B.2,...
设3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,向量是线性方程组的两个解. (Ⅰ) 求的特征值与特征向量; (Ⅱ) 求正交矩阵和对角矩阵,使得; (Ⅲ)求及,其中为3阶单位矩阵. [剖析] 由矩阵的各行元素之和均为3及矩阵乘法可得矩阵的一个特征值和对应的特征向量;由齐次线性方程组有非零解可知必有零特征值,其非零解...
(7分)已知矩阵A的逆矩阵A﹣1=(2112).(1)求矩阵A;(2)求矩阵A﹣1的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量. 相关知识点: 试题来源: 解析 (12分)某保险公司利用简单随机抽样方法,对投保车辆进行抽样,样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下:赔付金额(元)01000200030004000车辆数(辆)500130100150120(Ⅰ)若每辆车...
构造判断矩阵:针对每一层次的因素,构造一个判断矩阵,用于比较各因素之间的相对重要性。判断矩阵中的元素表示两两比较的结果,通常采用1-9标度法来量化比较结果。 计算权重向量:通过求解判断矩阵的特征值和特征向量,得到各因素的权重向量。权重向量表示各因素在决策中的相对重要性。
二次型的试题,相对而言,出现的频率较低,一般来说,线性代数的两个大题中,般有个出自矩阵的特征值、特征向量或二次型这两章之中。 二次型的中心问题有两个: 1.化二次型为标准形规X形问题,大纲要求会用配方法和正交变换法化二次型为标准形、(正交变换只能化标准形)规X形(初等变换法不要求),用矩阵的语言...
综述性的回顾. 然后, 介绍一种新近出现的矩阵半张量积, 即保维数矩阵半张量积. 跟普通矩阵乘法一样, 它是多功能的, 即它可同时实现矩阵–矩阵乘积、矩阵–向量乘积和向量–向量乘积这3种功能. 最后, 本文介绍保维数矩阵半张量积的一些代数性质, 包括非方矩阵...