(x^2y)-d(1/5y^3)=0,即x^2y-1/5y^5=C,故选项B对.故答案为:B我们先将微分方程2xydx+(x^2-y^4)dy=0化为2xydx+x^2dy-y^4dy=0,由全微分公式可知,d(x^2y)=2xydx+x^2dy,d(1/5y^5)=y^4dy.故得到d(x^2y)-d(1/5y^5)=0,由此即可计算出微分方程2xydx+(x^2-y^4...
$$ x^{2}-y^{2} $$ $$ ( x ^ { 2 } - y ^ { 2 } ) d y - 2 x y d x = 0 $$ $$ (x^{2}-y^{2})0(y-ydx^{2}=0 $$ C$$ y \frac{oux^{2}}{dy}=x^{2}-y^{2} $$ $$ \frac{dx^{2}}{dy}+y- \frac{x^{2}}{y}=0 $$ $$ \frac{dx^{2}}{ay}...
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy/dx=和dx/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。设y=xz,则dy=zdx+xdz,代入原方程，两边都除以x^2,得2zdx-(1+z^2)(zdx+xdz)=0,整理得z(1-z^2)dx-x(1+z^2)dz=0,分离变量得(1+z^2)dz/[z(1-z^2)]=dx/x,即[...
您好，答案如图所示：很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
亲，您好。首先对方程进行变形：2xydx = (x^2 - 1/y^2)dy 两边同时积分，得到：∫2xydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对左边积分，可以使用分部积分法：∫2xydx = x^2y - ∫yd(x^2) = x^2y - 2x∫ydx 代入右边的积分式子，得到：x^2y - 2x∫ydx = ∫(x^2 - 1/y^2)dy 对...
由于x=2,y=1,C=-3,所以得 3y^3+y^2-x^2=0 . (4)由于 (dy)/(dx)=y/x+x/y 令 u=y/x⋅(dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) ,则 u+x(du)/(dx)=u+1/u,T= udu=(dx)/x , 两边不定积分,得 1/2u^2=lnx+lnC , 则 x=e^(1/2(y/x)) 又因为 x=1,y=2,C=e^2, ...
2xydx+(x^2-y^2)dy=0 2xydx+x^2dy-y^2dy=0 d(x^2y)-d(y^3/3)=0 通解为:x^2y-y^3/3=C 分析总结。 常微分方程2xydxx2y2dy0的通解是什么结果一 题目 常微分方程2xydx+(x^2-y^2)dy=0的通解是什么 答案 2xydx+(x^2-y^2)dy=02xydx+x^2dy-y^2dy=0d(x^2y)-d(y^3/3)=...
简单分析一下，详情如图所示 解
设y=xz,则dy=zdx+xdz,代入原方程，两边都除以x^2,得2zdx-(1+z^2)(zdx+xdz)=0,整理得z(1-z^2)dx-x(1+z^2)dz=0,分离变量得(1+z^2)dz/[z(1-z^2)]=dx/x,即[1/z-1/(z+1)+1/(1-z)]dz=dx/x,积分得ln|z/(1-z^2)|=ln|x|+lnc,所以z/(1-z^2)=cx,,所以y...
这是一个伴随微分方程，它显示了函数 y=f(x) 的偏导数和 x 的变化之间的关系。它的解为 y=cx2+1/2*ln|x|，其中 c 为一常数。