若x>0,y>0,且2x 8y-xy=0,则xy的最小值为()A. 8 B. 14 C. 16 D. 64 相关知识点: 试题来源: 解析 D 答案D解析 ∵x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,∴xy=2x+8y≥2,∴≥8,∴xy≥64,当且仅当x=16,y=4时取等号,∴xy的最小值为64,故选D....
最小值为18 解析和过程如下
【题目】已知x、y为正实数,且x+8y-xy=0,求x+y的最小值 答案 【解析】【答案】由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy所以 2/y+8/x=,所以 x+y=(x+y)(8/x+2/y)=10+(8y)/x+(2x)/y=10+=10+2((4y)/x+x/y)≥10+2*2*√((4y)/x+x/y)=18当且仅当(4y)/x=x/y ,即x=2y时取等号,又...
[答案]18[解析][分析]首先已知条件变形为,,再化简x+y=(x+y)(8/x+2/y) ,利用基本不等式求最小值.[详解]2x+8y-xy=0⇒8/x+2/y=1— + +8=8 +0I =7++ +8= (+x)=+x(当时取“=”)所以 x+y的最小值是18.[点睛]本题考查基本不等式求最值,意在考查“1”的妙用,基本不等式求最值使...
应该加上x，y都是正数的条件。【解】由已知条件可得 2/y+8/x=1 ∴ x+y=（x+y）·1 =（x+y）·（2/y+8/x）=2x/y+2+8+8y/x =10+2x/y+8y/x ≥10+2·根号（2x/y·8y/x）=10+2·根号（16）=18 所以，最小值为18 【附注】a/b表示b分之a ...
[答案]D[解析](1)∵x≥0,y≥0x≥0,y≥0,且,∴xy=2x+8yI2/16xyxy=2x+8yI2/16xy,∴,∴xy164xy164,当且仅当x=4y=16x=4y=16时取等号,故的最小值为64,故选D.点睛:本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题(1)使用基本不等式求最值,其失误的真正原因是对其前提“一...
百度试题 结果1 题目已知,,且2x+8y-xy=0,则xy的最小值为___.相关知识点: 试题来源: 解析 ,,2x+8y-xy=0,,,.当且仅当x=4y=16时取等号.故xy的最小值为64.故答案为:64 利用基本不等式构建不等式即可得出反馈 收藏
已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值为 . 答案 [答案]18[解析]本题主要考查基本不等式求最值,意在考查考生的灵活应用能力.法一:选择消去一个变量:8y 16 X= =8+ y-2 y-2,故:16 16 x+y=+y+8=+(y-2)+10 y-2 y-2,由于x>0,y>0,显然y-2 0;由基本不等式可知:,当且仅当=12...
2x+8y xy= 8 x+ 2 y=1.则x+y=(x+y)( 8 x+ 2 y)=8+2+ 8y x+ 2x y≥10+2 8y x• 2x y=10+2 16=10+8=18,当且仅当 8y x= 2x y,即x=2y即x=12,y=6时取等号,即x+y的最小值为18. 【分析】由2x+8y-xy=0得 8 x+ 2 y=1,利用1的代换,结合基本不等式进行求解即可.结果...