[答案](1) 64 ,(2) x+y的最小值为18.[解析]试题分析:(1)利用基本不等式构建不等式即可得出; (2)由2x+8y=xy,变形得,利用“乘1法"和基本不等式即可得出.试题解析:(1)由2x+8y-xy=0 ,得 ,又 , ,故,故x≥64,当且仅当即时等号成立,∴(2)由22x+8y-xy=0,得,则 。当且仅当即时...
∴xy=2x+8y⩾2√16xy, ∴√xy⩾8, ∴xy⩾64.当且仅当x=4y=16时取等号. 故xy的最小值为64. (2) 由2x+8y=xy,得:2y+8x=1,又0,y>0">x>0,y>0, ∴x+y=(x+y)⋅(2y+8x)=10+2xy+8yx⩾10+2√2xy⋅8yx=18.当且仅当x=2y=12时取等号. ...
(1)由2x+8y-xy=0,得+=1. 又x>0,y>0, 则1=+≥2=, 解得xy≥64,当且仅当x=16,y=4时,等号成立, 所以xy的最小值为64. (2)由2x+8y-xy=0,得+=1, 则x+y=(+)·(x+y)=10++≥10+2=18, 当且仅当x=12,y=6时,等号成立,
【题目】已知x、y为正实数,且x+8y-xy=0,求x+y的最小值 答案 【解析】【答案】由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy所以 2/y+8/x=,所以 x+y=(x+y)(8/x+2/y)=10+(8y)/x+(2x)/y=10+=10+2((4y)/x+x/y)≥10+2*2*√((4y)/x+x/y)=18当且仅当(4y)/x=x/y ,即x=2y时取等号,又...
解:(1)∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,∴xy=2x+8y≥2,∴≥8,∴xy≥64.当且仅当x=4y=16时取等号.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得:+=1,又x>0,y>0,∴x+y=(x+y)•=10++≥10+=18.当且仅当x=2y=12时取等号.故x+y的最小值为18....
解:(1)∵2x+8y-xy=0,∴.∵∴≥,∴xy≥.∴xy≥64,当且仅当,即时,等号成立.∴xy的最小值为64;(2)∵2x+8y-xy=0,∴,∴.∴≥10÷2√((2r)/x-(2x)/y=10.当且仅当,即时,等号成立.∴的最小值为18.方法二:解:(1)∵2x+8y-xy=0,∴.∴.∵,∴.∴≥212(x-6)(128)/(x-3)+3...
【答案】18【解析】由题意2x+8y=xy,即:。∵,利用基本不等式:则=18当且仅当,即x=2y, ,,y=6时等号成立,此时x+y的最小值为18。故答案为:18。等式2x+8y-xy=0变形为 2y+8x=1,则x+y=(x+y)( 2y+8x),根据基本不等式即可得到答案. 结果
所以xy的最小值为64.(2)方法一:由2x+8y-xy=0,得x= ,∵x>0,∴y>2,则x+y=y+ =(y-2)+ +10≥18,当且仅当y-2= ,即y=6,x=12时,等号成立.∴x+y的最小值为18.方法二:由2x+8y-xy=0,得 + =1,则x+y=( + )·(x+y)=10+ + ≥10+2 =18....
分析: ∵ x> 0,y> 0,2 x+ 8y- xy= 0,(1)xy= 2x+ 8y≥2 16xy,∴xy ≥8,∴ xy ≥64.故 xy 的最小值为 64.28(2)由 2x+ 8y=xy,得: y+ x= 1,又 x>0, y>0,2828y∴ x+ y= ( x+ y) ·1= ( x+ y)xy+ x = 10+ y + x ≥10+ 8= 18.故 x+ y ...
解:∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,(1)xy=2x+8y≥2,∴≥8,∴xy≥64.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得:+=1,∴x+y=(x+y)·1=(x+y)=10++≥10+8=18.当且仅当=时,即x=12,y=6时等号成立.故x+y的最小值为18.不等式及其应用本章的主要内容是不等式的性质,一元二次不等式...