[答案](1) 64 ,(2) x+y的最小值为18.[解析]试题分析:(1)利用基本不等式构建不等式即可得出; (2)由2x+8y=xy,变形得,利用“乘1法"和基本不等式即可得出.试题解析:(1)由2x+8y-xy=0 ,得 ,又 , ,故,故x≥64,当且仅当即时等号成立,∴(2)由22x+8y-xy=0,得,则 。当且仅当即时...
对应\( x = 16 \),\( y = 4 \),验证满足原方程,故 \( xy_{\text{最小值}} = 16 \times 4 = 64 \)。**2. 求解x+y的最小值** 由替换变量关系,\( x = a + 8 \),\( y = b + 2 \),且 \( ab = 16 \)。 需最小化: ...
所以：xy>=64 所以：xy的最小值为64
xy的最小值为64，x+y的最小值为18。解：1、因为x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，那么xy=2x+8y≥2√(2x*8y)，即xy≥8√(xy)，可解得√(xy)≥8，那么xy≥64 即xy的最小时为64。2、因为2x+8y-xy=0，那么xy=2x+8y，则1=2/y+8/x。所以(x+y)=(x+y)*(2/y+8/x)=2x/y+8y...
已知x、y∈R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 试题答案 在线课程 解析:由2x+8y-xy=0得y(x-8)=2x. ∵x>0,y>0,∴x-8>0. ∴x+y= +x=x-8+ +10 ≥2 +10=18, 当且仅当 x-8= ,即x=12时,x+y取最小值18. 练习册系列答案 ...
**问题1:求xy的最小值** 给定条件方程 \( 2x + 8y - xy = 0 \),化简得 \( x = \frac{8y}{y-2} \)(需 \( y > 2 \) 保证分母正)。代入xy表达式: xy = y ⋅ (8y)/(y-2) = (8y^2)/(y-2) = 8 ( y + 4 + 4/(y-2) ).设 \( t = y-2 > 0 \),则...
**(1)求xy的最小值:** 由条件 \(2x + 8y = xy\),整理得 \(x = \frac{8y}{y-2}\)(需满足 \(y > 2\))。则: xy = y ⋅ (8y)/(y-2) = (8y^2)/(y-2) = 8(y-2 + 4/(y-2) + 4)令 \(t = y-2\)(\(t > 0\)),原式变为: xy = 8(t + 4/t + 4...
设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64 又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)=8,min(x+y)=18
分析 由2x+8y-xy=0得8x8x+2y2y=1,利用1的代换,结合基本不等式进行求解即可. 解答 解:由2x+8y-xy=0得2x+8y=xy,即2x+8yxy2x+8yxy=8x8x+2y2y=1.则x+y=(x+y)(8x8x+2y2y)=8+2+8yx8yx+2xy2xy≥10+2√8yx∙2xy8yx•2xy=10+2√1616=10+8=18,当且仅当8yx8yx=2xy2xy,即x=2y...