已知x、y满足的关系式,要求x+3y的最小值,可以考虑利用基本不等式求解; 首先对已知的等式进行变形可得x= 9−3y1+y ,进而可得x+3y= 9−3y1+y +3y; 接下来将上式变形可得 121+y +(3y+3)-6,然后利用基本不等式进行解答,即可确定x+3y的最小值.反馈...
xy=9,则x+3y的最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】B 【解析】分析:把看为一个整体,需将已知方程中的 利用基本不等式转化为的不等式,解不等式可得所求最小值.详解:由于 则 解得 或(舍去),当且仅当x时,取“=”.则此时 由于,解得 故的最小值为6....
解析 解法一:由已知得xy=9-(x+3y),即3xy=27-3(x+3y)≤2,当且仅当x=3y,即x=3,y=1时取等号,令x+3y=t,则t>0,且t2+12t-108≥0,解得t≥6,即x+3y≥6.故x+3y的最小值为6. 解法二:∵x+3y=9-xy≥2,当且仅当x=3y,即x=3,y=1时取等号.∴()2+2·9、+3)(...
首先，我们将方程重写为y的形式：x+3y+xy=9，整理得到y=(-x)/(x+3)。接下来，我们将x+3y表示为一个函数f(x)=x+3y:f(x)=x+3y=x+3(-x/(x+3))=(3x+3)/(x+3)，其中x≠-3。为了求出f(x)的最小值，我们需要找到导数为0的点。对f(x)求导，得到f'(x)=(6-x)/(x+3)&...
【答案】分析:由于要求x+3y的最小值,故在解题时注意把x+3y看为一个整体,需将已知方程中的xy利用基本不等式转化为x+3y的形式.解答:解:由于x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y-9=xy=2/3*x*3y 1/3*x*3y,当且仅当x=3y时,取“=”则此时=x 6=++x,故x+3y=6故答案为6.点评:本题考查利用基本不等...
( (x+3y-6) ) ( (x+3y+18) )≥q 0 ∵ x+3y 0 ∴ x+3y≥ 6且当x=3,y=1时等号成立 即x+3y的最小值为6。 故答案为:6。 由于要求x+3y的最小值,故在解题时注意把x+3y看为一个整体,需将已知方程中的xy利用基本不等式转化为x+3y的形式.结果一 题目 已知,,x+3y+xy=9,,则x+3y的最...
∵x+3y+xy=9, ∴9−(x+3y)=xy, ∴9−(x+3y)=xy=13(3xy)⩽13⋅(x+3y2)2, 即9−(x+3y)⩽13⋅(x+3y2)2, 解得x+3y⩾6或x+3y⩽−18(舍), ∴x+3y最小值为6. 由于x>0,y>0,x+3y+xy=9, 则9−(x+3y)=xy=13×x×3y13×x×3y⩽13×(x+3y)24,...
2已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为___.【解析】由已知,得x=9一(x+3),即3x=27一3(x+3)≤+32,令x+3y=t则t+12t108≥0,解得≥6,即x+3产6. 3已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为 .反馈 收藏
答案:6.解:∵x+3y+xy=9,∴x=9−3y1+y.∵x>0,y>0,∴y<3,∴x+3y=9−3y1+y+3y=121+y+(3y+3)-6≥2√121+y∙(3y+3)-6=6,当且仅当121+y=3y+3,即y=1,x=3时,x+3y的最小值是6.已知x、y满足的关系式,要求x+3y的最小值,可以考虑利用基本不等式求解; 首先对已知的等式进行...
27-3m)>=0，m>=6（m<=-18不符合m>0舍去）x1*x2=27-3m>0，m<9 所以：6<=m<9 所以：x+3y的最小值为6，此时x=3，y=1 解法二：x+3y=9-xy>=2√(x*3y)=2√(3xy)>0 整理得：(xy)^2-30xy+81>=0，xy<9 所以：0<xy<=3 所以：当xy=3时，x+3y最小值为6....