若x>0, y>0,且 2x+8y —xy=0,贝U xy 的最小值为( ) A. 8 B. 14 C. 16 D. 64 答案 D答案 D解析 x>0, y>0,且 2x+8y—xy=0,.1.xy = 2x + 8y>2 ^16xy, ^/xy >8,•••xy >64,当且仅当 x=16, y= 4时取等号,•1- xy的最小值为64,故选D.. 1...
解得xy≥64,当且仅当x=16,y=4时,等号成立,所以xy的最小值为64.(2)由2x+8y-xy=0,得8x+2y=1,则x+y=(8x+2y)·(x+y)=10+(2x)y+(8y)x≥10+2√((2x)y•(8y)x)=18,当且仅当x=12,y=6时,等号成立,所以x+y的最小值为18....
百度试题 结果1 题目已知,,且2x+8y-xy=0,则xy的最小值为___.相关知识点: 试题来源: 解析 ,,2x+8y-xy=0,,,.当且仅当x=4y=16时取等号.故xy的最小值为64.故答案为:64 利用基本不等式构建不等式即可得出反馈 收藏
解:(1)∵2x+8y-xy=0,∴.∵∴≥,∴xy≥.∴xy≥64,当且仅当,即时,等号成立.∴xy的最小值为64;(2)∵2x+8y-xy=0,∴,∴.∴≥10÷2√((2r)/x-(2x)/y=10.当且仅当,即时,等号成立.∴的最小值为18.方法二:解:(1)∵2x+8y-xy=0,∴.∴.∵,∴.∴≥212(x-6)(128)/(x-3)+3...
(1)由2x+8y-xy=0,得 + = 1,又x>0,y>0,则1= + ≥2 = ,得xy≥64,当且仅当 = 时,等号成立.所以xy的最小值为64.(2)方法一:由2x+8y-xy=0,得x= ,∵x>0,∴y>2,则x+y=y+ =(y-2)+ +10≥18,当且仅当y-2= ,即y=6,x=12时,等号成立....
[答案](1) 64 ,(2) x+y的最小值为18.[解析]试题分析:(1)利用基本不等式构建不等式即可得出; (2)由2x+8y=xy,变形得,利用“乘1法"和基本不等式即可得出.试题解析:(1)由2x+8y-xy=0 ,得 ,又 , ,故,故x≥64,当且仅当即时等号成立,∴(2)由22x+8y-xy=0,得,则 。当且仅当即时...
【题目】已知x、y为正实数,且x+8y-xy=0,求x+y的最小值 答案 【解析】【答案】由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy所以 2/y+8/x=,所以 x+y=(x+y)(8/x+2/y)=10+(8y)/x+(2x)/y=10+=10+2((4y)/x+x/y)≥10+2*2*√((4y)/x+x/y)=18当且仅当(4y)/x=x/y ,即x=2y时取等号,又...
已知x、y∈+R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.可以设K=x+y,则得:y=K-x,代入已知得 2x+8(K-x)-x(K-x)=0 整理,得 x2-(K+6)x+8K=0 由于存在正数x,使得上述方程成立,所以其判别式必定是非负数,即 △=[-(K+6)]2-4×8K≥0
xy=2x+8y, 由均值不等式可知: 2x+8y>=2*根号(16xy), 则有xy>=2*根号(16xy), 解,得到:根号xy>=8, 即:xy>=64 结果二 题目 已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求xy的最小值 答案 xy=2x+8y, 由均值不等式可知: 2x+8y>=2*根号(16xy),则有xy>=2*根号(16xy),解,得到:根号xy>=8,即:xy...
解:∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,(1)xy=2x+8y≥2,∴≥8,∴xy≥64.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得:+=1,∴x+y=(x+y)·1=(x+y)=10++≥10+8=18.当且仅当=时,即x=12,y=6时等号成立.故x+y的最小值为18.不等式及其应用本章的主要内容是不等式的性质,一元二次不等式及其解...