解:(1)由2x+8y-xy=0, 得 8/x+2/y=1,x0 0,y0, 所以 1=8/x+2/y≥2√(8/x⋅2/y)=8/(√(xy)) 得√(xy)≥8, 即 xy≥64 , 当且仅当x=16,y=4时,等号成立. 所以xy的最小值为64. (2)由2x+8y-xy=0,得 8/x+2/y=1 , 则 x+y=(8/x+2/y)(x+y)=10+(2x...
已知x、y∈+R,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.可以设K=x+y,则得:y=K-x,代入已知得 2x+8(K-x)-x(K-x)=0 整理,得 x2-(K+6)x+8K=0 由于存在正数x,使得上述方程成立,所以其判别式必定是非负数,即 △=[-(K+6)]2-4×8K≥0
xy的最小值为64，x+y的最小值为18。解：1、因为x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，那么xy=2x+8y≥2√(2x*8y)，即xy≥8√(xy)，可解得√(xy)≥8，那么xy≥64 即xy的最小时为64。2、因为2x+8y-xy=0，那么xy=2x+8y，则1=2/y+8/x。所以(x+y)=(x+y)*(2/y+8/x)=2x/y+8y...
（1）∵x＞0，y＞0，2x+8y-xy=0，∴xy=2x+8y≥216xy，∴xy≥8，∴xy≥64．当且仅当x=4y=16时取等号．故xy的最小值为64．（2）由2x+8y=xy，得：2y+8x=1，又x＞0，y＞0，∴x+y=（x+y）•(2y+8x)=10+2xy+8yx≥10+22xy•...
(1)xy的最小值; (2)x+y的最小值. 试题答案 在线课程 【答案】 (1)解:∵x>0,y>0,2x+8y﹣xy=0, ∴xy=2x+8y≥2 , ∴≥8,∴xy≥64.当且仅当x=4y=16时取等号. 故xy的最小值为64. (2)解:由2x+8y=xy,得: + =1, 又x>0,y>0, ...
(2)由2x+8y=xy,变形得 2 y+ 8 x=1,利用“乘1法”和基本不等式即可得出.结果一 题目 已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:(1)xy的最小值; (2)x+y的最小值. 答案 解析∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,(1)xy=2x+8y≥216xy,∴Vxy≥8,∴xy≥64.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得...
综上所述,r的最小值为64。 2.【答案】 18 【解析】 由2+8y=y,得: 2/u+n/x=1 , 又r0,y0, ∴ r+u=(x+y)⋅(2/y+y/x)=111+(2x)/y+(xy)/x≥10+2√((2r)/y⋅(xy)/y)=1. r+y=(r+y) 。 当且仅当r=2y=12时取等号。 综上所述,r+y的最小值为18。(1)利用...
2007-01-07 若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值。 503 2014-09-13 若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则x+y的最小值 2013-08-02 若x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值 2014-07-15 已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0。求xy的值,求x... 2013-01-21 已知x>0,y>0,且2x+8y...
所以xy的最小值为64 (2)解:由2x+8y-xy=0,则x+y=( )(x+y)=10+ ≥10+2 =18, 当且仅当x=12,y=6时,等号成立, 所以x+y的最小值为18 【解析】(1)利用已知根据基本不等式即可求出最小值。(2)整理已知的函数式借助已知的代数式,转化成基本不等式的形式进而求出最小值。
18，因为X、Y都大于零故可将式子左右都除以XY得到2/Y+8/x=1,再求x+y的最小值可用均值不等式即：（x+y)乘以1即（2/y+8/x)得到8+2+8y/x+2x/y=10+8y/x+2x/y再用均值不等式就搞定了，呵呵