解得xy≥64,当且仅当x=16,y=4时,等号成立, 所以xy的最小值为64. (2)由2x+8y-xy=0,得8x+2y=1, 则x+y=(8x+2y)·(x+y)=10+(2x)y+(8y)x≥10+2√((2x)y•(8y)x)=18, 当且仅当x=12,y=6时,等号成立, 所以x+y的最小值为18.本...
若x>0, y>0,且 2x+8y —xy=0,贝U xy 的最小值为( ) A. 8 B. 14 C. 16 D. 64 答案 D答案 D解析 x>0, y>0,且 2x+8y—xy=0,.1.xy = 2x + 8y>2 ^16xy, ^/xy >8,•••xy >64,当且仅当 x=16, y= 4时取等号,•1- xy的最小值为64,故选D.. 1...
(1)由2x+8y-xy=0,得 + = 1, 又x>0,y>0, 则1= + ≥2 = ,得xy≥64, 当且仅当 = 时,等号成立. 所以xy的最小值为64. (2)方法一:由2x+8y-xy=0,得x= , ∵x>0,∴y>2, 则x+y=y+ =(y-2)+ +10≥18, 当且仅当y-2= ,即y=6,x=12时,等号成立. ∴x+y的最小...
已知正数x、y满足2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.可以设K=x+y,则得:y=K-x,代入已知得 2x+8(K-x)-x(K-x)=0 整理,得:x²-(K+6)x+8K=0 由于存在正数x,使得上述方程成立,所以其判别式必定是非负数,即:△=[-(K+6)]²-4×8K≥0 ...
【题目】已知x、y为正实数,且x+8y-xy=0,求x+y的最小值 答案 【解析】【答案】由2x+8y-xy=0,得2x+8y=xy所以 2/y+8/x=,所以 x+y=(x+y)(8/x+2/y)=10+(8y)/x+(2x)/y=10+=10+2((4y)/x+x/y)≥10+2*2*√((4y)/x+x/y)=18当且仅当(4y)/x=x/y ,即x=2y时取等号,又...
[答案](1) 64 ,(2) x+y的最小值为18.[解析]试题分析:(1)利用基本不等式构建不等式即可得出; (2)由2x+8y=xy,变形得,利用“乘1法"和基本不等式即可得出.试题解析:(1)由2x+8y-xy=0 ,得 ,又 , ,故,故x≥64,当且仅当即时等号成立,∴(2)由22x+8y-xy=0,得,则 。当且仅当即时...
∵0,y>0">x>0,y>0,2x+8y−xy=0, ∴xy=2x+8y⩾2√16xy, ∴√xy⩾8, ∴xy⩾64.当且仅当x=4y=16时取等号. 故xy的最小值为64. (2) 由2x+8y=xy,得:2y+8x=1,又0,y>0">x>0,y>0, ∴x+y=(x+y)⋅(2y+8x)=10+2xy+8yx⩾10+2√2xy⋅8yx=18.当且仅当x...
解:∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,(1)xy=2x+8y≥2,∴≥8,∴xy≥64.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得:+=1,∴x+y=(x+y)·1=(x+y)=10++≥10+8=18.当且仅当=时,即x=12,y=6时等号成立.故x+y的最小值为18.不等式及其应用本章的主要内容是不等式的性质,一元二次不等式及其解...
∴xy=2x+8y≥ 2√(16xy), ∴√(xy)≥ 8, ∴xy≥ 64.当且仅当x=4y=16时取等号. 故xy的最小值为64. (2) 由2x+8y=xy,得:2/y+8/x=1,又0,y>0">x>0,y>0, ∴x+y=( x+y )⋅ ( 2/y+8/x )=10+(2x)/y+(8y)/x≥ 10+2√((2x)/y⋅ (8y)/x)=18.当且仅当x...
[答案]18[解析][分析]首先已知条件变形为,,再化简x+y=(x+y)(8/x+2/y) ,利用基本不等式求最小值.[详解]2x+8y-xy=0⇒8/x+2/y=1— + +8=8 +0I =7++ +8= (+x)=+x(当时取“=”)所以 x+y的最小值是18.[点睛]本题考查基本不等式求最值,意在考查“1”的妙用,基本不等式求最值使...