[答案](1) 64 ,(2) x+y的最小值为18.[解析]试题分析:(1)利用基本不等式构建不等式即可得出; (2)由2x+8y=xy,变形得,利用“乘1法"和基本不等式即可得出.试题解析:(1)由2x+8y-xy=0 ,得 ,又 , ,故,故x≥64,当且仅当即时等号成立,∴(2)由22x+8y-xy=0,得,则 。当且仅当即时...
已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,则xy的最小值为___.考点 基本不等式求最值题点 利用基本不等式求最值
所以：xy>=64 所以：xy的最小值为64
y＞0，2x+8y-xy=0，∴xy=2x+8y≥216xy，∴xy≥8，∴xy≥64．当且仅当x=4y=16时取等号．故xy的最小值为64．（2）由2x+8y=xy，得：2y+8x=1，又x＞0，y＞0，∴x+y=（x+y）?(2y+8x)=10+2xy+8yx≥10+22xy?8yx=18．当且仅当x=2y=12时取等号．故x+y的最小值为18．
已知x、y∈R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值. 试题答案 在线课程 解析:由2x+8y-xy=0得y(x-8)=2x. ∵x>0,y>0,∴x-8>0. ∴x+y= +x=x-8+ +10 ≥2 +10=18, 当且仅当 x-8= ,即x=12时,x+y取最小值18. 练习册系列答案 ...
解:(1)∵x>0,y>0,2x+8y-xy=0,∴xy=2x+8y≥2 16xy ,∴ xy ≥8,∴xy≥64.当且仅当x=4y=16时取等号.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得: 2 y + 8 x =1,又x>0,y>0,∴x+y=(x+y)• ( 2 y + 8 x )
:y (1)因为x0,y0.所以 1=8/x+2/y≥2√(8/x⋅2/y)= 8/(√(xy)) 当仅 8/x=2/y ,即 =1 6,y=4时,等成. 所以 √(xy)≥8,xy≥64 . 故xy的最小值为64. (2) x+y=(x+y)(8/x+2/y)=10+(8y)/x+(2x)/y≥10+ 10+ 2√((8y)/x⋅(2x)/y)=18 ,当且仅...
解 因x>0,y>0，可以考虑用均值定理：2x+8y-xy=0 即 xy=2x+8y≥2√(2x*8y)=8√xy 即 (√xy)²-8√xy≥0 √xy (√xy -8)≥0 即 √xy≥8 得 xy≥64 所以 最小值是64
设2x=m,8y=n,mn/16=m+n>=2倍的根号mn又m>0,n>0,所以nm>=1024,所以xy>=64,min(xy)=64 又(x-8)(y-2)=16,x>=8,y>=2,(x-8)(y-2)=8,min(x+y)=18