百度试题 结果1 题目 2.若正实数x,y满足2x y 6=xy,则xy的最小值是( ). A. 12 B. 16 C. 18 D. 24 相关知识点: 试题来源: 解析 C xy=2x+y+6⩾2√2xy+6,当且仅当2x=y时等号成立,由此可解得xy⩾18. 反馈 收藏
解析 试题分析:由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2 +6,令xy=t 2 ,即 t= >0,可得t 2 - t-6≥0.即得到(t-3 )(t+ )≥0可解得 t≤- ,t≥3 ,又注意到t>0,故解为 t≥3 ,所以xy≥18.故答案应为18 考点:本题主要考查了用基本不等式a+b≥2 解决最值问题的能力,以及换元思想和简单一...
∵正实数x,y,∴xy>0 ∴2x+y≥2√(2xy) ∴2x+y+6=xy≥2√(2xy)+6 即xy-2√2*√(xy)-6≥0 解不等式,得 √(xy)≥3√2 (√(xy)≤-√2舍弃) ∴xy≥(3√2)^2=18 ∴xy的最小值是18(当x=3,y=6时取最小值) 分析总结。 若正实数xy满足2xy6xy则xy最小值是结果...
即得到可解得.又留意到t>0,故解为, 所以xy≥18. 故答案应为18. [分析]首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式,考虑把右边也转化成xy的形式,使形式统一.可以推测到应用根本不等式.转化后变成关于xy的方程,可把xy看成整体换元后求最小值.反馈 收藏 ...
18分析:首先左边是xy的形式右边是2x+y和常数的和的形式,考虑把右边也转化成xy的形式,使形式统一.可以猜想到应用基本不等式a+b≥2√(ab) 解答:由条件利用基本不等式可得ry=2x+y+6≥2√(2xy+6)+y 令xy=t2,即 t=Ty.即得到(t-3√2)(t+√2)≥0 .又注意到t>0,故解为 t 3√2所以xy≥18.故答案...
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是 . 相关知识点: 试题来源: 解析18 由条件利用基本不等式可得xy=2x+y+6≥ 2√(2xy)+6, 令xy=(t^2),即 0">t=√xy>0,可得(t^2)-2√2t-6≥ 0, 即得到(t-3√2)(t+√2)≥ 0可解得t≤ -√2,t≥ 3√2, ...
解析 由基本不等式,得 2x+y≥2√(2xy) 从而 由 2x+y+6=xy得 2√(2xy)+6≤xy (1) 令 t=√(xy) 则(1)式可化为 t² -2√2·t -6≥0 (t+√2)(t-3√2)≥0 因为 t>0,从而t-3√2≥0 即 t≥3√2 所以产xy=t²≥18 所以xy的最小值为18 ...
的形式,目标是求xy积的形式的最小值,根据基本不等式将2x+y和的形式转化成2x+y≥2√2xy积的形式,再令t=Vxy 0,求解不等式t2-2/2t-6≥0可得xy的最小值.[详解]因为X,是两个正数,运用基本不等式可得xy=2x+y+6≥2√2xy+6, 当且仅当“2x=y”时,取等号,令xy=t,即t=Vxy 0,可得t2-2/2t-6≥0...
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是 。 相关知识点: 试题来源: 解析 解析:运用基本不等式, ,令 ,可得 ,注意到t>0,解得t≥ ,故xy的最小值为18,本题主要考察了用基本不等式解决最值问题的能力 ,以及换元思想和简单一元二次不等式的解法,属中档题 分析总结。 运用基本不等式令可得注...
X,Y>0,2X+Y+6=XY,求XY最小值(2解法,非换元法) A+B+C=1,求证A^2+B^2+C^2>=1/3(3解法,无限制)