x+3y+xy 大于等于2根号3xy+xy=5 设根号xy=t（t>0)原方程变为t^2+2根号3t-5=0 解得t=根号3+2 根号2或者t=根号3-2根号2（舍去）根号xy=根号3+2根号2 仅当x=3y能取到最小值 解的：y=1+2根号6/3 x=3+2根号6 过程纯口算，请验算答案。
为v/I,此时,x=√[4]3,y=√3,k 最小为3^(-1/4)=1/(4√3) (1)若x=3y,则由条件求得log3y 的值,可得y的值,从而求得对应的x的值.(2)令xy=k,则由条件可得 log3k=(log3y)2 -log3y,利用二次函数的性质可得当 log3y=12时,log3k取得最小值为-14,从而求得当x,y为何值时,xy取...
已知x 0 , y 0, x 3y xy 9 ,则 x 3y 的最小值为 ▲ .⏢ 相关知识点: 试题来源: 解析6 已知\(x > 0\),\(y > 0\),且 \(x + 3y + xy = 9\),求 \(x + 3y\) 的最小值。 **步骤1:代数变形** 设\(S = x + 3y\),则原方程可改写为 ...
解：∵x>0，y>0，x+3y+4xy=6 4(x+3y)=6+4xy⩾2 4(x+3y)⋅4xy ∴xy⩾2+4 xy 4(x+3y)∴ 2+4 xy 4(x+3y)⩾2+4(x+3y)4(x+3y)令t= 2+4(x+3y)4(x+3y)⩾3 1 ∴ t 1 +4t⩾12 解得t= 3 1 此时x= 2 1 ，y= 6...
解答:解:∵正数x,y满足x+3y=xy,∴ 1 y + 3 x =1. 则3x+4y=(3x+4y)( 3 x + 1 y )=13+ 12y x + 3x y ≥13+2 12y x • 3x y =25,当且仅当x=2y=5时取等号. ∴3x+4y的最小值为25. 故选:B. 点评:本题“乘1法”与基本不等式的性质,属于基础题. ...
×x×3y ≤ 1 3 × (x+3y ) 2 2 ，当且仅当x=3y时，取“=”则此时 x+3y+xy=9 x=3y ，解得 x=3 y=1 ，故x+3y=6故答案为6．
分析 由于要求x+3y的最小值,故在解题时注意把x+3y看为一个整体,需将已知方程中的xy利用基本不等式转化为x+3y的不等式,解不等式可得所求最小值.解答 解:由于x>0,y>0,x+3y+xy=9,则9-(x+3y)=xy=1/3x•3y≤1/3•((x+3y)/2)2,
试题来源: 解析 因为r,yR ,所以 ∴y=x-3y ,当 仅当r=3y时,等号成立 ∵i=y: ,则有25-12≥0,所以即:或/≤0,又因为 =xy0,所以xy的最小值 (12)/(25) 52点评 本题利用均值不等式ub≥2√ab得到一个只有ab的式子,统一变量, 反馈 收藏
(1)求x+y最小值. (2)求xy最小值. 试题答案 在线课程 考点:基本不等式 专题:不等式的解法及应用 分析:(1)由于x>0,y>0,xy=12x+3y.可得 12 y + 3 x =1,变形为x+y=(x+y)( 12 y + 3 x )=15+ 12x y + 3y x ,再利用基本不等式的性质即可得出. ...