试题来源: 解析 因为r,yR ,所以 ∴y=x-3y ,当 仅当r=3y时,等号成立 ∵i=y: ,则有25-12≥0,所以即:或/≤0,又因为 =xy0,所以xy的最小值 (12)/(25) 52点评 本题利用均值不等式ub≥2√ab得到一个只有ab的式子,统一变量, 反馈 收藏
为v/I,此时,x=√[4]3,y=√3,k 最小为3^(-1/4)=1/(4√3) (1)若x=3y,则由条件求得log3y 的值,可得y的值,从而求得对应的x的值.(2)令xy=k,则由条件可得 log3k=(log3y)2 -log3y,利用二次函数的性质可得当 log3y=12时,log3k取得最小值为-14,从而求得当x,y为何值时,xy取...
x+3y+xy 大于等于2根号3xy+xy=5 设根号xy=t（t>0)原方程变为t^2+2根号3t-5=0 解得t=根号3+2 根号2或者t=根号3-2根号2（舍去）根号xy=根号3+2根号2 仅当x=3y能取到最小值 解的：y=1+2根号6/3 x=3+2根号6 过程纯口算，请验算答案。
1/y + 3/x = 1,x+y=(x+y)(1/y + 3/x)=x/y+3y/x+4>=2根号3+4
(1)求x+y最小值. (2)求xy最小值. 试题答案 在线课程 考点:基本不等式 专题:不等式的解法及应用 分析:(1)由于x>0,y>0,xy=12x+3y.可得 12 y + 3 x =1,变形为x+y=(x+y)( 12 y + 3 x )=15+ 12x y + 3y x ,再利用基本不等式的性质即可得出. ...
则3x+y=(3x+y)(1/y+3/x)=10+(3x)/y+(3y)/x≥10+2√((3x)/y•(3y)/x)=16,当且仅当(3x)/y=(3y)/x且x+3y=xy即x=4,y=4时取等号.故答案为:16结果一 题目 若正实数y满足x+3y=xy,则3x+y的最小值是 ▲ . 答案 16 结果二 题目 若正实数x,y满足x+3y=xy,则3x+y的最小值是...
解:∵正数x,y满足x+3y=xy,∴1 y +3=1.则3x+4y=(3x+4y)1 3 y=13+3x y+12y≥13+3×24y y=25,当且仅当x=2y=5时取等号.故答案为:25. 结果三 题目 若正数x,y满足x+3y=xy,则3x+4y的最小值为___. 答案 [答案]25[解析][分析]先将x+3y=xy变形为x+3y 13 =一+一=1 xy yX,再进...
解答:解:∵正数x,y满足x+3y=xy,∴ 1 y + 3 x =1. 则3x+4y=(3x+4y)( 3 x + 1 y )=13+ 12y x + 3x y ≥13+2 12y x • 3x y =25,当且仅当x=2y=5时取等号. ∴3x+4y的最小值为25. 故选:B. 点评:本题“乘1法”与基本不等式的性质,属于基础题. ...
xy=x+3y≥2√(3xy)平方 x²y²≥12xy xy≥12 3x+4y≥3√(12xy)≥36 所以最小值是36
解答:解:∵x>0,y>0,x+3y+3xy=8, ∴8≤x+3y+( x+3y 2 )2, 化为(x+3y)2+4(x+3y)-32≥0,当且仅当x=3y=2时取等号. 解得x+3y≥4, 则x+3y的最小值是4. 故选:D. 点评:本题考查了基本不等式的性质、一元二次不等式的解法,属于基础题. ...