1.5【解析】先由条件x+3y=5xy得3/x+1/y=5,再利用1的代换以及基本不等式求最值.【解答过程】由条件x+3y=5xy,两边同时除以xy,得到3/x+1/y=5,那么3x+4y-1/5(3x+4y)(3/x+1/y-1/5(13+(12y)/x+(3x)/y)≥1/5(13+2等号成立的条件是(12y)/x-(3x)/y,即x=2y,即x=1,y=1/2.所以3x+...
解:∵x+3y=5xy, ∴15y+35x=1, ∴3x+4y=(3x+4y)(15y+35x =95+45+3x5y+12y5x ≥135+2√3x5y⋅12y5x =135+125 =5. 当且仅当3x5y=12y5x时取等号,此时x=1、y=12. 故3x+4y的最小值为5. 【解题方法提示】 已知x、y满足的关系式,要求3x+4y的最小值,可以考虑利用基本不等式求解; 首先...
因为正数x,y满足x+3y=5xy, 所以{3\over5x}+{1\over5y}=1, 所以3x+4y=({3\over5x}+{1\over5y})(3x+4y)={9\over5}+{4\over5}+{12y\over5x}+{3x\over5y}\geqslant {13\over5}+2\sqrt{{12y\over5x}\cdot {3x\over5y}}=5, 当且仅当{12y\over5x}={3x\over5y}时取等号,即x^2=4y...
=1∴3x+4y=(35x+15y)(3x+4y)=95+45+12y5x+3x5y⩾135+212y5x⋅3x5y−−−−−−−−√=5,当且仅当12y5x=3x5y时取等号∴3x+4y⩾5即3x+4y的最小值是5故选C将x+3y=5xy转化成35x+15y=1,然后根据3x+4y=(35x+15y)(3x+4y),展开后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值....
15 【解析】 x,y为正数,由x+3y=5xy,两边同 除以5xy, 1/5(1/y+3/x)=1 )=1, 3x+4y=(3x+4y)⋅1/5(1/y+3/x)=1/5((3x)/y+(12y)/x+4 3x+4y=(3x+4y). +9)≥(13)/5+1/5(2√((3x)/y),(12y)/x)=5 )=5,当且仅当x=2y时等 yx 号成立, ∴3x+4y 的最小值为5. 反...
di = 由x+3y=5xy,可得 1/(5y)+3/(5x)=1 ,令 1/(5y)=a/(a+b),3/(5x)= b/(a+b) 其中 a,b∈ R', ,则 x=(3(a+b))/(5b) y=(a+b)/(5a) , 3x+4y = (9(a+b))/(5b)+(4(a+b))/(5a)=(13)/5+1/5((4b)/a+(9a)/b)≥(13)/5+1/5 5b √((4b)...
结果1 题目【题目】x+3y=5xy,求3x+4y的最小值过程 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】由于X=3Y/(5Y-1)所以原式 =9/5+9/(5*(5Y-1))+4Y=13/5+9/(5(5Y-1))+4/5*(5Y-1)≥13/5+12/5=5用下不等式;Y=1/2时成立 反馈 收藏 ...
分析: 已知式子可化为=1,进而可得3x+4y=(3x+4y)()++,由基本不等式可得. 解答: 解:∵正数x,y满足x+3y=5xy, ∴=1,即=1, ∴3x+4y=(3x+4y)() =++≥+2=5 当且仅当=即x=1且y=时取等号, ∴3x+4y的最小值为:5 故选:D 点评: 本题考查基本不等式,得出=1是解决问题的关键,属基础...
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是___.解析: ∵x+3y=5xy,x>0,y>0,∴+=1,∴3x+4y=(3x+4y)(+)=++×
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 . 答案 5解:提示:由x+3y=5xy(x>0,y>0),可化为45×(3x)+95(4y)=(3x)⋅(4y),即(3x−95)(4y−45)=3625.易知,x>35且y>15,则(3x−95)和(4y−45)均为正数.于是,由基本不等式,得3x+4y=(3x−95)+(4y−45)+135⩾2√(3x...