(1)若正数x,y满足x+3y=5xy,求3x+4y的最小值:(2)已知 x5/4 .求 f(x)=4x-2+1/(4x-5) 最大 :
解:∵x+3y=5xy, ∴15y+35x=1, ∴3x+4y=(3x+4y)(15y+35x =95+45+3x5y+12y5x ≥135+2√3x5y⋅12y5x =135+125 =5. 当且仅当3x5y=12y5x时取等号,此时x=1、y=12. 故3x+4y的最小值为5. 【解题方法提示】 已知x、y满足的关系式,要求3x+4y的最小值,可以考虑利用基本不等式求解; 首先...
=1∴3x+4y=(35x+15y)(3x+4y)=95+45+12y5x+3x5y⩾135+212y5x⋅3x5y−−−−−−−−√=5,当且仅当12y5x=3x5y时取等号∴3x+4y⩾5即3x+4y的最小值是5故选C将x+3y=5xy转化成35x+15y=1,然后根据3x+4y=(35x+15y)(3x+4y),展开后利用基本不等式可求出3x+4y的最小值....
具体步骤如下：首先，根据已知条件x+3y=5xy，进行变形操作，即(1/y)+(3/x)=5。为了求3x+4y的最小值，我们可以引入柯西不等式。将(1/y)+(3/x)的值代入，得到5(3x+4y)=[(3/x)+(1/y)]×(3x+4y)。进一步简化，我们发现[(3/x)+(1/y)]×(3x+4y)的最小值等于(3+2)²=...
(2012年高考(浙江文))若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 ( ) A. B. C.5 D.6 试题答案 在线课程 C 【命题意图】本题考查了基本不等式证明中的方法技巧. 【解析】 x+3y=5xy, , . 练习册系列答案 精彩60天我的时间我做主江苏凤凰科学技术出版社系列答案 ...
【答案】 5 【解析】 【分析】 化x+3y=5xy,得 3/x+1/y=5 , 3x+4y=1/5⋅(3x+4y)(3/x+1/y) ,结合基不等式,即可求解 x y x y 【详解】由x,y0满足x+3y=5xy,可得 3/x+1/y=5 , xy m 3x+4y=1/5⋅(3x+4y)(3/x+1/y)=1/5*(13+(12y)/x+(3x)/y) ≥1/5⋅(13+2√...
(1)5【解析】 【分析】 (1)利用“1”的妙用求出最小值作答. 【详解】(1)正数x,y满足x+3y=5xy,即 3/x+1/y=5 , xy 因3 3x+4y=1/5(3/x+1/y)(3x+4y)=1/5(13+(3x)/y+(12y)/x)≥1/5(13+ 3x 12y . )=5, 5 x y y x yx (3x)/y=(12y)/x 当且仅当,即x=2y=1时取等...
若 x<>0 , 则 y<>0(<> 表示'不等于‘）， 设 x/y=t ===>yt+3y=5y^2t===>t=3/(5y-1)===>t<>0. x+3y=5xy ===>3/x+1/y=5===>z=(3x+4y)*(3/x+1/y)/5=13/5+3(x/y+4y/x)/5=13/5+3/5*(t+4/t) (t<>0)所以 z是 t的函数，显然 (t+4/t...
所以:3x+4y的最小值为5. 归纳:一旦发现基本不等式中a,b可能小于零,则应知道该及时更换方法。 绘图:如果将y=x/(5x-3)带入3x+4y,得到f(x)=x*(3+4/(5x-3)),再用canvas绘制图线可以发现又出现了经典的对勾函数,其上半部分的最小值正好是5。
若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是( ) A. B. C.5 D.6 试题答案 在线课程 C 【解析】 试题分析:将方程变形 可得 = = 当且仅当 即x=2y=1时取等号 故答案为:5 考点:基本不等式求解最值问题 练习册系列答案 暑假乐园武汉大学出版社系列答案 ...