已知2X+Y=1,求XY的最大值 答案 两种方法 ①∵2x+y=1 ∴y=1-2x ∴xy=x-2x=-2[x-(1/4)]+(1/8)≤1/8 当且仅当x=1/4时取得 故(xy)max=1/8 ②由均值不等式知,1=2x+y≥2√(2xy) ∴√(xy)≤√2/4 ∴xy≤1/8 当且仅当2x=y时取得,即当x=1/4,y=1/2时取得 故(xy)max=1/...
根据题意,实数x,y满足2x+y=1,则y=1-2x, 则xy=x(1-2x)=x-2x^2=-2(x-14)^2+18, 分析可得:当x=14时,xy取得最大值,其最大值为18; 故答案为:18. 根据题意,由2x+y=1可得y=1-2x,则xy=x(1-2x)=x-2x2=-2(x- 1 4)2+ 1 8,由二次函数的性质分析可得答案.结果...
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已知正实数x,y满足2x+y=1,则xy的最大值为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 根据题意,正实数x,y满足2x+y=1, 则xy=12(2x)y⩽12[2x+y2]2=12×14=18, 当且仅当2x=y=12,时等号成立, 即xy的最大值为18; 故答案为:18. 根据题意,由基本不等式的性质分析可得xy= 1 2(2x)y≤ 1 2...
[答案]A[考点]基本不等式在最值问题中的应用[解析][解答]根据题意,正实数x,y满足2x+y=1, 则xy= 1-|||-2 (2x)y≤12x+y、2-|||-1-|||-2-|||-2-|||-8, 当且仅当2x=y= 1-|||-2 ,时等号成立, 即xy的最大值为1-|||-8; 故答案为:A. [分析]根据基本不等式的“一...
x>0,0">y>0,且2x y=1,则xy的最大值是( ). A. 14 B. 4 C. 18 D. 8" /> 百度试题 结果1 题目已知0">x>0,0">y>0,且2x y=1,则xy的最大值是( ).A. 14 B. 4 C. 18 D. 8 相关知识点: 试题来源: 解析 C 由题意得,xy=12×2xy⩽12×(2x+y2)2=12×(1...
解析 【答案】C【解析】【分析 xy=x(1-2x)=-2(x-1/4)^2+1/8≤1/8 x)=-2(x-)2+即可求出最大值【详解】解:∵实数x,y满足2x+y=1∴y=1-2x ,∴xy=x(1-2x)=-2x^2+x=-2(x-1/4)^2+1/8≤1/8 当 x=1/4 , y=1/2时取等号,故选C. ...
解析 [答案]C[答案]C[分析]根据基本不等式2x+y≥2√2xy,直接求xy的最大值.[详解]x0,y0,2x+y≥2√2xy,即22xy≤1,解得:1-|||-xy≤-|||-8,当1-|||-2x=y=2,即1-|||-1-|||-X=4y=2时等号成立,此时xy的最大值是1-|||-8.故选:C ...
【解析】【答案】 1 8 【解析】 根据题意,正实数 x,y满足2x+y=1, 则 2 1 = 二2 (2x)y≤ 1-2 2 1 2 =8 当且仅当 2x=y=,时等号成立, 即 y的最大值为1; 8 故答案为: 8 结果一 题目 【题目】已知正实数x,y满足2x+y=1,则xy的最大值为 答案 【解析】解:根据题意,正实数z,y满足...
百度试题 结果1 题目已知正实数满足2x+y=1,则xy的最大值为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 ;[解析]12.由均值不等式的结论有: ,解得: ,当且仅当x=1/4y=1/2 时等号成立,即xy的最大值为. 反馈 收藏