已知2X+Y=1,求XY的最大值 答案 两种方法 ①∵2x+y=1 ∴y=1-2x ∴xy=x-2x=-2[x-(1/4)]+(1/8)≤1/8 当且仅当x=1/4时取得 故(xy)max=1/8 ②由均值不等式知,1=2x+y≥2√(2xy) ∴√(xy)≤√2/4 ∴xy≤1/8 当且仅当2x=y时取得,即当x=1/4,y=1/2时取得 故(xy)max=1/...
分析可得:当x= 14时,xy取得最大值,其最大值为 18; 故答案为: 18. 根据题意,由2x+y=1可得y=1-2x,则xy=x(1-2x)=x-2x^2=-2(x- 14)^2+ 18,由二次函数的性质分析可得答案.本题考查基本不等式的性质以及应用,注意x、y的范围,要结合二次函数的性质分析....
已知x0,y0,且2x+y=1,则xy的最大值是( ) A. 14 B. 4 C. 18 D. 8 答案 C解析:C[分析]根据基本不等式求解即可得到所求最大值.[详解]由题意得,2 2 xy-x2xys号x( 1(2x+y 1 2 8,当且仅当1 1 X=4y=2时等号成立,所以xy的最大值是1 8.故选C.[点睛]运用基本不等式解题时,既要掌握公...
分析:由题意可得1=2x+y≥2 2xy,变形可求,注意等号成立的条件即可. 解答: 解:∵x,y∈R+且2x+y=1,∴1=2x+y≥2 2xy,∴ 2xy ≤ 1 2,∴xy≤ 1 8当且仅当2x=y即x= 1 4且y= 1 2时取等号,∴xy的最大值为: 1 8故答案为: 1 8 点评:本题考查基本不等式,属基础题.练习...
即xy的最大值为1818; 故答案为:1818. 点评本题考查基本不等式的性质,关键是将xy变形为1212(2x)y,配凑基本不等式的使用条件. 练习册系列答案 课外文言文拓展阅读系列答案 暑假作业湖南少年儿童出版社系列答案 天舟文化精彩暑假团结出版社系列答案 快乐假期暑假作业延边教育出版社系列答案 ...
相关知识点: 代数 不等式 基本不等式及其应用 利用基本不等式求最值 试题来源: 解析 [答案]B[答案]B[解析][分析]根据基本不等式求最值.[详解]2x+y222x·y:1222xyy≤ 8当且仅当2x=y=时取等号,即xy的最大值为1-8故选:B[点睛]本题考查基本不等式求最值,考查基本分析求解能力,属基础题....
结果1 题目已知,2x+y=1,则xy的最大值是( ) A. (11)/(43) B. (11)/(12) C. 4 D. 8 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B[答案]B[解析]试题分析:由题意得,,当且仅当时等号是成立的,故选B.考点:基本不等式的应用. 反馈 收藏
解：已知2x+y=1，所以y=1-2x 则xy=x（1-2x）=x-2x²=-2x²+x 可以将xy的值看做是二次函数 即 y'=-2x²+x，此函数开口朝下，所以有最大值 y'=-2x²+x =-2（x²-x/2）=-2（x²-x/2+1/16）+1/8 =-2（x-1/4）²+1/8 所以...
解答一 举报 xy=2x*y*(1/2)≤[(2x+y)/2]²*(1/2)=1/8当且仅当2x=y且2x+y=1即:x=1/4 y=1/2时xy取得最大值1/8 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知2x+y=1,x大于0,y大于0 xy的求最大值 已知x>0,y>0,且2x+y=1,则xy的最大值是( ) A.14 B.18 C....
2=2x+y≥2根号2xy,所以1≥2xy,所以xy≤0.5.所以xy最大值为0.5