已知2X+Y=1,求XY的最大值 答案 两种方法 ①∵2x+y=1 ∴y=1-2x ∴xy=x-2x=-2[x-(1/4)]+(1/8)≤1/8 当且仅当x=1/4时取得 故(xy)max=1/8 ②由均值不等式知,1=2x+y≥2√(2xy) ∴√(xy)≤√2/4 ∴xy≤1/8 当且仅当2x=y时取得,即当x=1/4,y=1/2时取得 故(xy)max=1/...
根据题意,实数x,y满足2x+y=1,则y=1-2x, 则xy=x(1-2x)=x-2x^2=-2(x-14)^2+18, 分析可得:当x=14时,xy取得最大值,其最大值为18; 故答案为:18. 根据题意,由2x+y=1可得y=1-2x,则xy=x(1-2x)=x-2x2=-2(x- 1 4)2+ 1 8,由二次函数的性质分析可得答案.结果...
相关知识点: 代数 不等式 基本不等式及其应用 利用基本不等式求最值 试题来源: 解析 [答案]B[答案]B[解析][分析]根据基本不等式求最值.[详解]2x+y222x·y:1222xyy≤ 8当且仅当2x=y=时取等号,即xy的最大值为1-8故选:B[点睛]本题考查基本不等式求最值,考查基本分析求解能力,属基础题....
已知正实数x,y满足2x+y=1,则xy的最大值为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 根据题意,正实数x,y满足2x+y=1, 则xy=12(2x)y⩽12[2x+y2]2=12×14=18, 当且仅当2x=y=12,时等号成立, 即xy的最大值为18; 故答案为:18. 根据题意,由基本不等式的性质分析可得xy= 1 2(2x)y≤ 1 2...
[答案]A[考点]基本不等式在最值问题中的应用[解析][解答]根据题意,正实数x,y满足2x+y=1, 则xy= 1-|||-2 (2x)y≤12x+y、2-|||-1-|||-2-|||-2-|||-8, 当且仅当2x=y= 1-|||-2 ,时等号成立, 即xy的最大值为1-|||-8; 故答案为:A. [分析]根据基本不等式的“一...
x>0,0">y>0,且2x y=1,则xy的最大值是( ). A. 14 B. 4 C. 18 D. 8" /> 百度试题 结果1 题目已知0">x>0,0">y>0,且2x y=1,则xy的最大值是( ).A. 14 B. 4 C. 18 D. 8 相关知识点: 试题来源: 解析 C 由题意得,xy=12×2xy⩽12×(2x+y2)2=12×(1...
解析 【答案】C【解析】【分析 xy=x(1-2x)=-2(x-1/4)^2+1/8≤1/8 x)=-2(x-)2+即可求出最大值【详解】解:∵实数x,y满足2x+y=1∴y=1-2x ,∴xy=x(1-2x)=-2x^2+x=-2(x-1/4)^2+1/8≤1/8 当 x=1/4 , y=1/2时取等号,故选C. ...
根据题意,正实数x,y满足2x+y=1,则xy=(2x)y≤,当且仅当2x=y= ,时等号成立,即xy的最大值为;故选A.点睛:本题主要考查基本不等式,其难点主要在于利用三角形的一边及这条边上的高表示内接正方形的边长.在用基本不等式求最值时,应具备三个条件:一正二定三相等.①一正:关系式中,各项均为正数...
百度试题 结果1 题目若正实数x,y满足2x+y=1.则xy的最大值为( ) A. B. C. D. 相关知识点: 试题来源: 解析 [答案]B [解析]根据基本不等式求最值. [详解] 当且仅当时取等号, 即xy的最大值为 故选:B反馈 收藏
已知正实数x,y满足2x+y=1,则xy的最大值为( )A.1/8B.2/3C.1/4D.2/5 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ 正实数x,y满足2x+y=1,则1≥2√(2xy),化为:xy≤ 1/8,当且仅当2x=y=1/2时取等号.∴ xy的最大值为1/8.故选:A.结果一 题目 已知非负实数x,y且满足,则x+y的最大值...