已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 B [解析] 分析:把看为一个整体,需将已知方程中的 利用基本不等式转化为的不等式,解不等式可得所求最小值. 详解:由于 则 解得 或(舍去), 当且仅当x时,取“=”. 则此时...
解析 解法一:由已知得xy=9-(x+3y),即3xy=27-3(x+3y)≤2,当且仅当x=3y,即x=3,y=1时取等号,令x+3y=t,则t>0,且t2+12t-108≥0,解得t≥6,即x+3y≥6.故x+3y的最小值为6. 解法二:∵x+3y=9-xy≥2,当且仅当x=3y,即x=3,y=1时取等号.∴()2+2·9、+3)(...
则x+3y-9=xy= 1 3×x×3y≤ 1 3× (x+3y ) 2 2 ,当且仅当x=3y时,取“=”则此时 x+3y+xy=9 x=3y ,解得 x=3 y=1 ,故x+3y=6故答案为6. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022...
首先，我们将方程重写为y的形式：x+3y+xy=9，整理得到y=(-x)/(x+3)。接下来，我们将x+3y表示为一个函数f(x)=x+3y:f(x)=x+3y=x+3(-x/(x+3))=(3x+3)/(x+3)，其中x≠-3。为了求出f(x)的最小值，我们需要找到导数为0的点。对f(x)求导，得到f'(x)=(6-x)/(x+3)&...
27-3m)>=0，m>=6（m<=-18不符合m>0舍去）x1*x2=27-3m>0，m<9 所以：6<=m<9 所以：x+3y的最小值为6，此时x=3，y=1 解法二：x+3y=9-xy>=2√(x*3y)=2√(3xy)>0 整理得：(xy)^2-30xy+81>=0，xy<9 所以：0<xy<=3 所以：当xy=3时，x+3y最小值为6....
14.已知x>0.y>0.x+3y+xy=9.则x+3y的最小值为( )A.2$\sqrt{3}$B.6C.$\sqrt{13}$-2D.4
已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为___. 解析 由已知,得xy=9-(x+3y),即3xy=27-3(x+3y)≤2,令
【答案】分析:由于要求x+3y的最小值,故在解题时注意把x+3y看为一个整体,需将已知方程中的xy利用基本不等式转化为x+3y的形式. 解答:解:由于x>0,y>0,x+3y+xy=9, 则x+3y-9=xy= , 当且仅当x=3y时,取“=” 则此时 ,解得 ,故x+3y=6 ...
由于x 0,y 0,x+3y+xy=9, 则9-(x+3y)=xy=13x⋅ 3y≤ 13⋅ ((x+3y)2)^2, 解得x+3y≥ 6或x+3y≤ -18(舍去), 当且仅当x=3y时,取“=”. 则此时\((array)lx+3y+xy=9x=3y(array)., 由于x 0,y 0,解得\((array)lx=3y=1(array)., 故x+3y的最小值为6. 故...
已知x>0,y>0,x+3y+xy=9,则x+3y的最小值为___. 请仔细审题,看清楚题目要求,认真作答! 正确答案 验证码: 查看正确答案 试题解析 13 标签:已知xy最小值___ 本试题来自[gg题库]本题链接:https://www.ggtiku.com/wtk/111217/3431030.html