最小值为f(e−12)=−12e. 故选C.结果一 题目 函数f(x)=x2lnx的最小值为()A. B. C. D. 答案 f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)(x>0),令f′(x)>0,得所以函数f(x)在上单调递减,在单调递增;所以当时,f(x)有最小值:,故选:C. 求出函数f(x)的导数,再求出函数f(x)的单调区间...
由题得x∈(0,+∞),f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1), 令2lnx+1=0,解得x=e−12, 则当x∈(0,e−12)时,f(x)为减函数, 当x∈(e−12,+∞)时,f(x)为增函数, 所以x=e−12出的函数值为最小值,且f(e−12)=−12e.结果一 题目 函数f(x)=x2lnx的最小值为( ) A. ﹣ B. C. ...
【解析】【答案】C【解析】f(x)=x^2lnx 的定义域为 (0,+∞)f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1) x0 ∴f'(x)=0 时 x=1/(√e)∴0x1/(√e) 时, f'(x)0 , f(单调递减;x1/(√e) 时, f'(x)0 ,f()单调递增∴x=1/(√e)时,f()有极小值,也是最小值;1∴f(x)_(min)=...
百度试题 结果1 题目【题目】函数 f(x)=x^2lnx 的最小值为().A.-1/e B. 1/eeC.-1/(2e) D.1/(2e) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】C 反馈 收藏
答案见上C 由题得 x∈(0,+∞) , f'(x)=2xlnx+x-x(2lnx+1) , 令 2lnx+1=0 ,解得 x=e^(-1/2) , 则当 x∈(0,e^(-1/2)) 时,f(x)是减少的,当 x∈(e^(-1/2),+∞) 时,f(x)是 增加的,所以 x=e^(-1/2) 的函数值为最小值,且 f(e^(-1/2))=-1...
解析 【解析】【答案】C【解析】f'(x)=2xlnx+x =x(2lnx+1)(x0) 11令 f'(x)0 ,得xe2; f'(x)0 ,得0xe~2;所以函数f()在(0,--1/2) 上单调递减,在(e^(-1/2)+∞) 单调递增;1所以当 x=e^(-1/2) 时,f()有最小值:f(e^(-1/2))=-1/(2e^n)故选:C。
(x)0 ∴∴.函数f( (e^(-1/2),+∞)上是增函数∴当 x=e^(-1/2) 时,函数 f(x)=x^2lnx 取得最小值,最小 f(1/e)=-1/(2e)2e综上所述,答案选择:C【对数函数的定义域】对数函数 y=log_ax (a0 且 a≠1)0a1 a1 |x=1 y|_4=1 y=log_ax图象;(1,0) 一y=log_ax 0(1,...
解析 2.C f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)(x0) ,令 f'(x)0 ,得 xe^(-1/2) ;令 f'(x)0 ,得 0xe^(-1/2)所以函数f(x)在 (0,e^(-1/2)) 上单调递减在 (e^(-1/2),+∞) 上单调递增所以 x=e^(-1/2) =e-时,f( f(e^(-1/2))=-1/(2e) f(e-寸)=—...
方法如下，请作参考：
f(x)=x-2lnx，对其求导得 f'(x)=1-2/x，令f'(x)≥0，解得x≥2，令f'(x)<0,解得x<2，则函数f(x)在(-∞,2)上单调递减，在[2,+∞)单调递增，在x=2处取得最小值。将x=2代入f(x)，得f(2)=4-2ln2。其函数图像如下图所示：...