已知函数f(x)=2lnx-x的平方 求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最小值 答案 f'(x)=2/x-2x 然后令f'(x)=0得出x=1,则f(x)在〔1,正无穷〕上单调递减,所以f(x)的最小值为f(e)=2-e?,最大值为f(1)=-1相关推荐 1已知函数f(x)=2lnx-x的平方 求函数f(x)在[1,e]上的最大值、最...
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x>1时,f'(x)>0, 单调增 x<1时，f'(x)<0,单调减 所以x=1为极小值，也为最小值，f(1)=1
可以看出,2lnx等于lnx^2,也就是说,x的两次对数等于x的平方的对数。但是,并不是所有的函数都可以使用这种关系来表达,只有指数函数与对数函数之间才可以这样做。 2lnx等于lnx^2这一关系有很多应用,比如可以用来解决一些复杂的函数极值问题,即在计算机领域中,可以用此方法来解决如何求出指定的函数最大值或者最小值等...
己知函数f(x)=2lnx-x的平方 求函数y=f(x)在[2分之1,2]上的最大值 先求y=f(x)的导数=1/2x-1 令导数:1/2x-1=0 求出它的极大值和极小值,再将区间里的数带入,看谁最大,就能算出最大值
相关知识点: 试题来源: 解析 字数有限制,无法详细.简单说,先明确定义域是x>0,求一阶导数,然后令其等于0,解得x=2或x=-1(舍去).在(0,2)一阶导数小于0,单调减;在(2,正无穷)一阶导数大于0,单调增;所以在x=2处曲最小值,f(x)= -2ln2.反馈 收藏 ...
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字数有限制,无法详细.简单说,先明确定义域是x>0,求一阶导数,然后令其等于0,解得x=2或x=-1(舍去).在(0,2)一阶导数小于0,单调减;在(2,正无穷)一阶导数大于0,单调增;所以在x=2处曲最小值,f(x)= -2ln2. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
=(x-a)(2ln x+1- a x ).因为x=e是f(x)的极值点,所以f'(e)=(e-a)(3- a e )=0,解得a=e或a=3e,经检验,a=3e,符合题意.(要有检验过程)(2)f'(x)=2(x-a)lnx+ (x-a)2 x ,当x=e时,f'(e)=2(e-a)+ (e-a)2 e ,f(e)=(e-a)2lne=(e-a)2,所以曲线y=...
y=cos的平方x+根号3sinxcosx+二分之一 =1/2(1+Cos2x)+√3/2Sin2x+1/2 =Sin( 已知函数y=sinx的平方+2sinxcosx+3(cosx)的平方,X∈R,求函数最大值最小值 解:y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x &nbs 求y=ln[x+根号下(1+x的平方)]的二阶导数 y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+x²...