[答案]1[解析][分析]由解析式知f(定义域为(0,+0,讨论1-|||-0X≤-|||-2、1-|||-X≤1-|||-2、X-|||-1,并结合导数研究的单调性,即可求f(最小值.[详解]由题设知:f(x)=|2x-1|-2lnx定义域为(0,+0,∴当1-|||-0X≤-|||-2时,f(x)=1-2x-2In x,此时f(单调递减;当1-|||-X...
f' ( x )=2x- 2 x= (2 ( (x+1) ) ( (x-1) )) x 当x 1时,f' ( x ) 0,f ( x )在 ( (1,+∞ ) )上单调递增 当0 x 1时,f' ( x ) 0,f ( x )在 ( (0,1) )上单调递减 所以函数f ( x )=x^2-2lnx的最小值f ( x )_(min)=f ( 1 )=1 综上所述,结论是:...
解由fx=x2-2lnx知x＞0 求导得f'(x)=2x-2/x=（2x^2-2)/x 令f'(x)=0 解得x=1或x=-1 当x属于（0，1）时，f'(x)＜0 当x属于（1，正无穷大）时，f'(x)＞0 故当x=1时，y有最小值 f（1）=1^2-2ln1=1.
（1）f(x)＝x2−2lnx⇒f，(x)＝2x−2 x＝ 2(x−1)(x+1)x ∵x＞0，∴f（x）在（0，1）递减，（1，+∞）递增．∴f（x）最小值=f（x）极小值=f（1）=1 ∵f（2）=4-2ln2 ∴a∈[2ln2-4，-1）（2）在定义域内存在x0，使不等式f（x0）-m...
已知函数f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是. 查看答案和解析>> 科目:来源:2010年高三数学调研试卷(理科)(解析版)题型:解答题 若函数 在(-∞,2]上有意义,则实数k的取值范围是. 查看答案和解析>> ...
百度试题 结果1 题目23. 函数f(x)=|2x一1 |-2lnx的最小值为_相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案: 1 您的答案: 本题解析: 反馈 收藏
结果1 题目4.函数 f(x)=2x-1-2lnx 的最小值为 相关知识点: 试题来源: 解析 14.解析:函数f(x)的定义域为(0,+), f'(x)=2-2/x=(2(x-1))/x ,所以f()在 (0.1)上单调递减.在(1.一 )上单调递增, 所以 f(x)_(min)=f(1)=1 . ...
f'(x)=2-2/x=2(x-1)/x 定义域(0,+∞)f'(x)=0解得x=1 0<x<1时，f'(x)<0,f(x)递减 x>1时，f'(x)>0,f(x)递增 ∴f(x)在x=1处取得极小值f(1)=2
【答案】分析:依题意,可求得f′(x)=,由f′(x)<0即可求得函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间.解答:解:∵f(x)=x2-2lnx(x>0),∴f′(x)=2x-==,令f′(x)<0由图得:0<x<1.∴函数f(x)=x2-2lnx的单调减区间是(0,1).故答案为(0,1).点评:本题考查利用导数研究函数的单调性,考查解不等式的...
∴函数y=2x-2lnx在x=1处的切线斜率为0,又∵切点坐标为(1,2)切线方程为y=2;(Ⅱ) f′(x)=2- 2 x,x>0.…(6分)f′(x)=0,得x=1.当x变化时,f′(x)与f(x)变化情况如下表: x (0,1) 1 (1,+∞) f′(x) - 0 + f(x) 单调递减 极小值 单调递增 ∴当x=1时,f(x)取得极小值f...