[答案]1[解析][分析]由解析式知f(定义域为(0,+0,讨论1-|||-0X≤-|||-2、1-|||-X≤1-|||-2、X-|||-1,并结合导数研究的单调性,即可求f(最小值.[详解]由题设知:f(x)=|2x-1|-2lnx定义域为(0,+0,∴当1-|||-0X≤-|||-2时,f(x)=1-2x-2In x,此时f(单调递减;当1-|||-X...
解由fx=x2-2lnx知x>0 求导得f'(x)=2x-2/x=(2x^2-2)/x 令f'(x)=0 解得x=1或x=-1 当x属于(0,1)时,f'(x)<0 当x属于(1,正无穷大)时,f'(x)>0 故当x=1时,y有最小值 f(1)=1^2-2ln1=1.
f' ( x )=2x- 2 x= (2 ( (x+1) ) ( (x-1) )) x 当x 1时,f' ( x ) 0,f ( x )在 ( (1,+∞ ) )上单调递增 当0 x 1时,f' ( x ) 0,f ( x )在 ( (0,1) )上单调递减 所以函数f ( x )=x^2-2lnx的最小值f ( x )_(min)=f ( 1 )=1 综上所述,结论是:...
【答案】先求函数的定义域,对函数求导,利用导数的正负判断函数的单调性,从而求出函数的最值.函数的定义域(0,+∞)f(x)=2x-21-2x2-2-2 (x+1)0x-1)令f′(x)≥0⇒x≥1; f′(x)≤0⇒0<x≤1所以函数在(0,1]单调递减[1,+∞)单调递增所以函数在x=1时取得最小值,f(x)min=f(1)=1故答案...
(1)f(x)=x2−2lnx⇒f,(x)=2x−2 x= 2(x−1)(x+1)x ∵x>0,∴f(x)在(0,1)递减,(1,+∞)递增.∴f(x)最小值=f(x)极小值=f(1)=1 ∵f(2)=4-2ln2 ∴a∈[2ln2-4,-1)(2)在定义域内存在x0,使不等式f(x0)-m...
已知函数f(x)=2x-2lnx,求函数f(x)的极值. 答案 【解答】解:因为f'(x)=2-2x=2x-2x=0⇒x=1.又∵x>0,∴0<x<1时,f′(x)<0⇒f(x)为减函数;x>1时,f′(x)>0,的f(x)为增函数.故1是函数的极小值点.函数f(x)的极小值为:2.【分析】先求出导函数,找到导数为0的根,在检验导数为0...
f′(x)值的变化情况如下表:所以,当x=1时,f(x)min=1.(II)由f(x)≥2tx-在x∈(0,1]恒成立即转化为在x∈(0,1]内恒成立,令∵x∈(0,1],∴x4-3<0,-2x2<0,2x2lnx<0,x4>0,∴h'(x)<0得h(x)为(0,1)上的减函数.∴当x=1时,有最小值2,得2t≤2,t≤1故t的取值范围是...
已知函数f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且函数f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是. 查看答案和解析>> 科目:来源:2010年高三数学调研试卷(理科)(解析版)题型:解答题 若函数 在(-∞,2]上有意义,则实数k的取值范围是. 查看答案和解析>> ...
f'(x)=2-2/x=2(x-1)/x 定义域(0,+∞)f'(x)=0解得x=1 0<x<1时,f'(x)<0,f(x)递减 x>1时,f'(x)>0,f(x)递增 ∴f(x)在x=1处取得极小值f(1)=2
网站导航:题目综合>正文 题目题型:选答,填空 难度:★★★17.8万热度 26 函数f(x)=|2x一1 |-2lnx的最小值为_ 【本试题属于优质解答,查看答案有本题目的解答分析】 温馨提示:仔细审题,不要疏忽大意,避免做错题目! 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错...