【解析】【答案】C【解析】f(x)=x^2lnx 的定义域为 (0,+∞)f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1) x0 ∴f'(x)=0 时 x=1/(√e)∴0x1/(√e) 时, f'(x)0 , f(单调递减;x1/(√e) 时, f'(x)0 ,f()单调递增∴x=1/(√e)时,f()有极小值,也是最小值;1∴f(x)_(min)=...
进而求出极小值.【详解】因为v=f(x)=x^2lnx的定义域为(0,+∞),所以f'(x)=2xlnx+x-x(2lnx+1),令f'(x)0,得2h_1x+1=0,即xe^(-1/2);令f'(x)0时,2h_1x+10,即0xe-1/2; 所以当x=e-1/2时,v=f(x)=x^2lnx取到极小值,且极小值为f(e^(1/2))=-1/(2e).故答案为:-1/(...
(x)0 ∴∴.函数f( (e^(-1/2),+∞)上是增函数∴当 x=e^(-1/2) 时,函数 f(x)=x^2lnx 取得最小值,最小 f(1/e)=-1/(2e)2e综上所述,答案选择:C【对数函数的定义域】对数函数 y=log_ax (a0 且 a≠1)0a1 a1 |x=1 y|_4=1 y=log_ax图象;(1,0) 一y=log_ax 0(1,...
答案见上C 由题得 x∈(0,+∞) , f'(x)=2xlnx+x-x(2lnx+1) , 令 2lnx+1=0 ,解得 x=e^(-1/2) , 则当 x∈(0,e^(-1/2)) 时,f(x)是减少的,当 x∈(e^(-1/2),+∞) 时,f(x)是 增加的,所以 x=e^(-1/2) 的函数值为最小值,且 f(e^(-1/2))=-1...
∴ y'=2xlnx+x =x ( (2lnx+1) ) 令y'=0 即x ( (2lnx+1) )=0 ∴ x=0或x=e^(- 1 2) ∵ x 0 ∴ x=e^(- 1 2) 当0 x e^(- 1 2)时,y' 0 当x e^(- 1 2)时,y' 0 ∴当x=e^(- 1 2)时,函数取得极小值- 1 (2e) 综上所述,答案:- 1 (2e)结果...
(x_1=2x⋅lnx+x^2⋅1/x =2*lnx+x =x⋅(2mx+1) nx中真数要大于0 令f(x)=0.则x(2hx+1)=02hx+1=0 ∵x0 得: x=e^(-1/2)=1/(√e) 0x1/(√e) 则当f(x1=x(2mx+1)0,递减 x1/(√e) 当时fi=x(2hx+1)70,递增 x=1/(√e) 故f(n)的极小值点 故本题答案为 :1...
解析 2.C f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)(x0) ,令 f'(x)0 ,得 xe^(-1/2) ;令 f'(x)0 ,得 0xe^(-1/2)所以函数f(x)在 (0,e^(-1/2)) 上单调递减在 (e^(-1/2),+∞) 上单调递增所以 x=e^(-1/2) =e-时,f( f(e^(-1/2))=-1/(2e) f(e-寸)=—...
百度试题 结果1 题目【题目】用导数法求函数 f(x)=x^2lnx 的极值.极小值为 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】-1/(2.) 反馈 收藏
两边求导,y'=2xlnx+x 令y'=0 得2xlnx = -x(lnx，所以x>0，可以直接除掉)即lnx = -1/2 x=1/(e^2)所以此时得x唯一极值点，所以不必额外判断
f'(x)=2/x－2x 然后令f'(x)=0得出x=1,则f(x)在〔1,正无穷〕上单调递减,所以f(x)的最小值为f(e)=2－e?,最大值为f(1)=-1