解答: 解:y=f(x)=x2-2lnx(x>0).f′(x)=2x- 2 x= 2(x+1)(x-1) x.令f′(x)=0,解得x=1.当x>1时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;当1>x>0时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减.∴当x=1时,函数f(x)取得极小值,f(1)=1.故答案为:1. 点评:本题考查了利用导数研究函数的单调性极值,属于基础题.反馈 收藏
data-format="png" style="max-width:100%">时,h'(x)00" data-width="85" data-height="26" data-size="1251" data-format="png" style="max-width:100%">,则函数单调递增,由此可知:在x=1处H_2(x)取得极小值,也是最小值,所以H_2(x)_(n11)=h(1)=2+2=4,故(2lnx+x^2)'的最小值为...
解得：x1=1/3，x2=1 f''(1/3)=2-4=-2<0，所以：x1=1/3是极大值点 f''(1)=6-4=2>0，所以：x2=1是极小值点，极小值f(1)=1-2+1+2=2 函数y=x3-2x2+x+2的极小值点为（x=1 ）极小值为（2 ）
函数f(x)=x2-2lnx的最小值为___. 试题答案 在线课程 1[解析] 由f′(x)=2x-=0,得x2=1.又x>0,所以x=1.因为0<x<1时,f′(x)<0,x>1时f′(x)>0,所以当x=1时,f(x)取极小值(极小值唯一)也即最小值f(1)=1.练习册系列答案 课时练加考评...
,e]上的最小值为-2- 1 e2 .由此能求出实数m的取值范围. (3)由g′(x)= 2 x -2x-a,又f(x)-ax=0有两个实根x1,x2,知 2lnx1-x12-ax1=0 2lnx2-x22-ax2=0. 两式相减,得2(lnx1-lnx2)-(x12-x22)=a(x1-x2)由此入手能够证明: ...
因此(|AF|)_(min)=(√5)2,故|AB|+|BM|≥|AF|-12≥(√5-1)2.故答案为:(√5-1)2. 根据抛物线的焦半径公式可将问题转化为F到y=2lnx上一点A的最小距离即可,根据点点距离公式,得f(x)=x^2+4ln^2x-2lnx+14,利用导数求解最小值即可.
8.已知函数f(x)=2lnx,g(x)=x+2 ,若 f(x_1)=g(x_2) ,则 x_1-x_2 的最小值为4-2ln 2
f'(x)=2/x－2x 然后令f'(x)=0得出x=1,则f(x)在〔1,正无穷〕上单调递减,所以f(x)的最小值为f(e)=2－e?,最大值为f(1)=-1
答：（1）f(x)=x²-2lnx,x>0 求导：f'(x)=2x-2/x=2(x²-1)/x 当00,f(x)是增函数.所以：x=1时,f(x)取得最小值为f(1)=1 （2）f(x)=x²-2lnx>=2tx-1/x²,0
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若函数 y=f(2x+ π 4)的图象关于直线 x= π 6对称,求φ的值. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x,(1)求x...