答案见上1.C 解析 f'(x)=2xlnx+x= x(2lnx+1)(x0) . 由 f'(x)0 ,得 x -1/2 ; 由 f'(x)0 ,得 0xe^(-1/2) ; 故函数f(x)在区间 (0,e^(-1/2)) 内单调递 减,在区间 (e^(-1/2),+ ∞)内单调递增; 则当 x=e^(-1/2) b 时,f(x)有最小值 f(e^(...
21. 已知函数f(x)=(2lnx)/x+a(x^2-1)(1)当a=1时,求f(x)在 [1,+∞) 上的最小值;(2)若f(x)在(l,e)上存在零点,求a的取值范
,e]上的最小值为-2- 1 e2 .由此能求出实数m的取值范围. (3)由g′(x)= 2 x -2x-a,又f(x)-ax=0有两个实根x1,x2,知 2lnx1-x12-ax1=0 2lnx2-x22-ax2=0. 两式相减,得2(lnx1-lnx2)-(x12-x22)=a(x1-x2)由此入手能够证明: ...
∵f(x)=2lnx−x2−xex+m有两个零点x1，x2，∴{f(1)>0f(2)<0f(3)>0即\left\{ \begin{matrix} - 2 + m > 0 \\ m - 3.375 < 0 \\ m - 6.643 > 0 \\ \end{matrix} \right.解得：3.375<m<6.643，∴m的最小整数值为4．
已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)若函数 y=f(2x+ π 4)的图象关于直线 x= π 6对称,求φ的值. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型: 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x,(1)求x...
【题目】设函数 f(x)=2lnx-x^2 ,则() A.=为极大值点 B.1为极大值点 C.1为极小值点 D.无极值点
8.已知函数f(x)=2lnx,g(x)=x+2 ,若 f(x_1)=g(x_2) ,则 x_1-x_2 的最小值为4-2ln 2
考点:利用导数求闭区间上函数的最值,函数零点的判定定理,利用导数研究函数的单调性 专题:函数的性质及应用,导数的概念及应用,导数的综合应用 分析:(1)将a=1代入,利用导数法,分析函数f(x)的单调性,进而可得f(x)的最小值;(2)利用导数法,分析函数f(x)的单调性,由a≥2-4ln2,可得f(x)在(0, 1 2)上为...
已知函数f(x)=x2lnx-a(x2-1),a∈R,(1)当a=0时,求f(x)的最小值;(2)当x≥1时,f(x)≥0恒成立,求a的取值范围.
函数f(x)=x2-2lnx的最小值为___. 试题答案 在线课程 1 [解析] 由f′(x)=2x-=0,得x2=1.又x>0,所以x=1.因为0<x<1时,f′(x)<0,x>1时f′(x)>0,所以当x=1时,f(x)取极小值(极小值唯一)也即最小值f(1)=1. 练习册系列答案 全程评价...