data-format="png" style="max-width:100%">时,h'(x)00" data-width="85" data-height="26" data-size="1251" data-format="png" style="max-width:100%">,则函数单调递增,由此可知:在x=1处H_2(x)取得极小值,也是最小值,所以H_2(x)_(n11)=h(1)=2+2=4,故(2lnx+x^2)'的最小值为...
因此x=e^3时,函数f(x)取得极小值即最小值,f(e^3)=3e^3-4e^3=-e^3,∴ 函数f(x)的最小值为-e^3.(2)证明:函数h(x)=f(x)+g(x)=xln x-4x+1/2(x^2)+2lnx+7/2,h(1)=0,(h')(x)=ln x+1-4+x+2/x=ln x-3+x+2/x=u(x),u(1)=0,(u')(x)=1/x+1-...
∵f(x)=2lnx−x2−xex+m有两个零点x1，x2，∴{f(1)>0f(2)<0f(3)>0即\left\{ \begin{matrix} - 2 + m > 0 \\ m - 3.375 < 0 \\ m - 6.643 > 0 \\ \end{matrix} \right.解得：3.375<m<6.643，∴m的最小整数值为4．
,e]上的最小值为-2- 1 e2 .由此能求出实数m的取值范围. (3)由g′(x)= 2 x -2x-a,又f(x)-ax=0有两个实根x1,x2,知 2lnx1-x12-ax1=0 2lnx2-x22-ax2=0. 两式相减,得2(lnx1-lnx2)-(x12-x22)=a(x1-x2)由此入手能够证明: ...
答：f(x)=x³-2x²+x+2 求导得：f'(x)=3x²-4x+1 再次求导：f''(x)=6x-4 令f'(x)=3x²-4x+1=0 解得：x1=1/3，x2=1 f''(1/3)=2-4=-2<0，所以：x1=1/3是极大值点 f''(1)=6-4=2>0，所以：x2=1是极小值点，极小值f(1)=1-2+1+...
8.已知函数f(x)=2lnx,g(x)=x+2 ,若 f(x_1)=g(x_2) ,则 x_1-x_2 的最小值为4-2ln 2
答案见上1.C 解析 f'(x)=2xlnx+x= x(2lnx+1)(x0) . 由 f'(x)0 ,得 x -1/2 ; 由 f'(x)0 ,得 0xe^(-1/2) ; 故函数f(x)在区间 (0,e^(-1/2)) 内单调递 减,在区间 (e^(-1/2),+ ∞)内单调递增; 则当 x=e^(-1/2) b 时,f(x)有最小值 f(e^(...
解答: 解:(Ⅰ)h(x)=x2-2lnx,则h'(x)=2x- 2 x,令h'(x)=0,解得x=1,当x∈(0,1)时,h'(x)<0,h(x)递减;当x∈(1,+∞)时,h'(x)>0,h(x)递增;∴当x=1时,h(x)达到最小,h(x)的最小值为h(1)=1.(Ⅱ)设上下平移f(x)的图象为c个单位的函数解析式为y=x2+c.设y=x2+c与y...
y=f（x）=x2-2lnx（x＞0）．f′（x）=2x- 2 x = 2(x+1)(x?1)x ．令f′（x）=0，解得x=1．当x＞1时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当1＞x＞0时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．∴当x=1时，函数f（x）取得 极小值 ，f（1）=1．故答案为：1．...
函数f(x)=x2-2lnx的最小值为___. 试题答案 在线课程 1 [解析] 由f′(x)=2x-=0,得x2=1.又x>0,所以x=1.因为0<x<1时,f′(x)<0,x>1时f′(x)>0,所以当x=1时,f(x)取极小值(极小值唯一)也即最小值f(1)=1. 练习册系列答案 全程评价...