∴当x=1时,f(x)有极大值,也是最大值,即为-1,但无最小值; 故f(x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+∞);最大值为-1,但无最小值。 (2)方程 化为 , 由(1)知,f(x)在区间 上的最大值为-1, , ∴f(x)在区间 上的最小值为 ...
解答: 解:y=f(x)=x2-2lnx(x>0).f′(x)=2x- 2 x= 2(x+1)(x-1) x.令f′(x)=0,解得x=1.当x>1时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;当1>x>0时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减.∴当x=1时,函数f(x)取得极小值,f(1)=1.
最小值为f(e−12)=−12e. 故选C.结果一 题目 函数f(x)=x2lnx的最小值为()A. B. C. D. 答案 f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)(x>0),令f′(x)>0,得所以函数f(x)在上单调递减,在单调递增;所以当时,f(x)有最小值:,故选:C. 求出函数f(x)的导数,再求出函数f(x)的单调区间...
题目y=x2-2lnx的极小值为___. --- 1-答案:tc相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
(4分)已知函数f(x)=x2﹣2lnx,则f(x)的最小值为 1 .[分析]先求函数的定义域,对函数求导,利用导数的正负判断函数的单调性,从而求出函数的最值.[解答]解:函数的定义域(0,+∞)f'(x)=2x-2⋅1/x=(2x^2-2)/x=(2(x+1)(x-1))/x令f′(x)≥0⇒x≥1; f′(x)≤0⇒0所以函数在(0...
由题得x∈(0,+∞),f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1), 令2lnx+1=0,解得x=e−12, 则当x∈(0,e−12)时,f(x)为减函数, 当x∈(e−12,+∞)时,f(x)为增函数, 所以x=e−12出的函数值为最小值,且f(e−12)=−12e.结果一 题目 函数f(x)=x2lnx的最小值为( ) A. ﹣ B. C. ...
（2）在定义域内存在x 0，使不等式f（x 0）-m≤0能成立．则只需使m≥f（x） 最小值．（1）f(x)＝x2−2lnx⇒f，(x)＝2x−2 x＝ 2(x−1)(x+1)x ∵x＞0，∴f（x）在（0，1）递减，（1，+∞）递增．∴f（x）最小值=f（x）极小值=f（1）=1...
(II)由f(x)≥2tx- 在x∈(0,1]恒成立 即转化为 在x∈(0,1]内恒成立, 令 ∵x∈(0,1], ∴x4-3<0,-2x2<0,2x2lnx<0,x4>0, ∴h'(x)<0得h(x)为(0,1)上的减函数. ∴当x=1时, 有最小值2,得2t≤2,t≤1 故t的取值范围是(-∞,1]. ...
y=f（x）=x2-2lnx（x＞0）．f′（x）=2x- 2 x = 2(x+1)(x?1)x ．令f′（x）=0，解得x=1．当x＞1时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当1＞x＞0时，f′（x）＜0，函数f（x）单调递减．∴当x=1时，函数f（x）取得 极小值 ，f（1）=1．故答案为：1．...
(x)=x^2lnx 的定义域为 (0,+∞)f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1) x0 ∴f'(x)=0 时 x=1/(√e)∴0x1/(√e) 时, f'(x)0 , f(单调递减;x1/(√e) 时, f'(x)0 ,f()单调递增∴x=1/(√e)时,f()有极小值,也是最小值;1∴f(x)_(min)=f(1/(√e))=1/e*lne^(...