最小值为f(e−12)=−12e. 故选C.结果一 题目 函数f(x)=x2lnx的最小值为()A. B. C. D. 答案 f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)(x>0),令f′(x)>0,得所以函数f(x)在上单调递减,在单调递增;所以当时,f(x)有最小值:,故选:C. 求出函数f(x)的导数,再求出函数f(x)的单调区间...
函数 y=x2lnx 的极小值为 ___. 相关知识点: 试题来源: 解析要使函数有意义,则 x>0.函数的导数为 y′=f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1) ,由 f′(x)>0 得 ,x>e−12 ,此时函数递增。由 f′(x)<0 得 ,0<x<e−12 ,此时函数递减。所以当 x=e−12 时,函数取得极小值,所以...
由题得x∈(0,+∞),f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1), 令2lnx+1=0,解得x=e−12, 则当x∈(0,e−12)时,f(x)为减函数, 当x∈(e−12,+∞)时,f(x)为增函数, 所以x=e−12出的函数值为最小值,且f(e−12)=−12e.结果一 题目 函数f(x)=x2lnx的最小值为( ) A. ﹣ B. C. ...
所以当x=e-12时，函数取得极小值，所以此时y=(e-12)2lne-12=-12e-1=-12e．故答案为：-12e．
要使函数有意义，则x＞0．函数的导数为y'=f'（x）=2xlnx+x=x（2lnx+1），由f'（x）＞0得，x＞e?12，此时函数递增．由f'（x）＜0得，0＜x＜e?12，此时函数递减．所以当x＝e?12时，函数取得极小值，所以此时y＝(e?12)2ln?e?12＝?12e?1＝?12e．故答案为：?12e．
【解析】【答案】C【解析】f(x)=x^2lnx 的定义域为 (0,+∞)f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1) x0 ∴f'(x)=0 时 x=1/(√e)∴0x1/(√e) 时, f'(x)0 , f(单调递减;x1/(√e) 时, f'(x)0 ,f()单调递增∴x=1/(√e)时,f()有极小值,也是最小值;1∴f(x)_(min)=...
百度试题 结果1 题目【题目】函数 f(x)=x^2lnx 的最小值为().A.-1/e B. 1/eeC.-1/(2e) D.1/(2e) 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】C 反馈 收藏
对f(x)求导数，令其等于0.求出根。本题一个是0，一个是1/e，且有 当x<0是 导数>0既原函数单调递增；当1/e>x>0 导数小于0，及原函数单调递减；当x>1/e导数大于0 原函数单调递增 所以取到极小值的点是在x=1/e处f(1/e)=-(1/e*e)...
函数的导数为y'=f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1), 由f'(x)>0得,x>e- 1 2 ,此时函数递增. 由f'(x)<0得,0<x<e- 1 2 ,此时函数递减. 所以当x=e- 1 2 时,函数取得极小值, 所以此时y=(e- 1 2 )2ln?e- 1 2 =- 1 2 e-1=- ...
在x小于1的时候,2lnx的值是负数,超出了2lnx的定义域;在x等于1的时候,2lnx的值为0;在x大于1的时候,2lnx的值逐渐增大,最终趋近于正无穷。 除了图像之外,我们也可以通过代数的方式来证明2lnx的定义域为(x>1)。假设x≤1,那么lnx必须小于等于0。因为2lnx是lnx的两倍,所以2lnx也必须小于等于0。这意味着,当x≤1...