,e]上的最小值为-2- 1 e2 .由此能求出实数m的取值范围. (3)由g′(x)= 2 x -2x-a,又f(x)-ax=0有两个实根x1,x2,知 2lnx1-x12-ax1=0 2lnx2-x22-ax2=0. 两式相减,得2(lnx1-lnx2)-(x12-x22)=a(x1-x2)由此入手能够证明: ...
f′(x)=2x- 2 x= 2(x+1)(x-1) x.令f′(x)=0,解得x=1.当x>1时,f′(x)>0,函数f(x)单调递增;当1>x>0时,f′(x)<0,函数f(x)单调递减.∴当x=1时,函数f(x)取得极小值,f(1)=1.故答案为:1. 点评:本题考查了利用导数研究函数的单调性极值,属于基础题....
f'(x)=2/x－2x 然后令f'(x)=0得出x=1,则f(x)在〔1,正无穷〕上单调递减,所以f(x)的最小值为f(e)=2－e?,最大值为f(1)=-1
最小值为f(e−12)=−12e. 故选C.结果一 题目 函数f(x)=x2lnx的最小值为()A. B. C. D. 答案 f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1)(x>0),令f′(x)>0,得所以函数f(x)在上单调递减,在单调递增;所以当时,f(x)有最小值:,故选:C. 求出函数f(x)的导数,再求出函数f(x)的单调区间...
百度试题 题目y=x2-2lnx的极小值为___. --- 1-答案:tc相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
解答解:f′(x)=2x2x-2x=2(1+x)(1−x)x2(1+x)(1−x)x, 在[1212,1)上,f′(x)>0,f(x)递增, 在[1,2)上,f′(x)≤0,f(x)递减, ∴求函数y=f(x)在[1212,2]上的最大值为f(1)=-1; (2)h(x)=f(x)-mx=2lnx-x2-mx, ...
【答案】先求函数的定义域,对函数求导,利用导数的正负判断函数的单调性,从而求出函数的最值.函数的定义域(0,+∞)f(x)=2x-21-2x2-2-2 (x+1)0x-1)令f′(x)≥0⇒x≥1; f′(x)≤0⇒0<x≤1所以函数在(0,1]单调递减[1,+∞)单调递增所以函数在x=1时取得最小值,f(x)min=f(1)=1故答案...
由题得x∈(0,+∞),f′(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1), 令2lnx+1=0,解得x=e−12, 则当x∈(0,e−12)时,f(x)为减函数, 当x∈(e−12,+∞)时,f(x)为增函数, 所以x=e−12出的函数值为最小值,且f(e−12)=−12e.结果一 题目 函数f(x)=x2lnx的最小值为( ) A. ﹣ B. C. ...
(x)=x^2lnx 的定义域为 (0,+∞)f'(x)=2xlnx+x=x(2lnx+1) x0 ∴f'(x)=0 时 x=1/(√e)∴0x1/(√e) 时, f'(x)0 , f(单调递减;x1/(√e) 时, f'(x)0 ,f()单调递增∴x=1/(√e)时,f()有极小值,也是最小值;1∴f(x)_(min)=f(1/(√e))=1/e*lne^(...
由f(x)=x2-2lnx,可得f′(x)=2x-2x, 令f′(x)=0,得驻点x1=1,x2=-1(舍). 当0<x<1时,f′(x)<0, 当x>1时,f′(x)>0, ∴f(x)在x=1处取得极小值, f(1)=12-2ln1=1. 即函数f(x)的极小值为1.结果一 题目 (3)已知函数 f(x)=x^2-2lnx ,则f(x)的极小值是 答案 (3)1...