本征值可能是实数、复数或者零。对于厄米矩阵,本征值一定是实数。求解本征值还需要考虑矩阵的维度。高维矩阵的本征值求解难度较大。矩阵元素的取值对本征值有直接影响。本征值的分布规律可以揭示物理系统的稳定性。求解过程中要注意计算的精度和误差。 物理实验结果可以与本征值计算相互验证。一些特殊的矩阵结构有...
相关知识点: 试题来源: 解析 解:(1) 设 的本征值为 ,本征函数为 , 则 又 同理算符 的本征值也为 . (2) 在A表象,算符 的矩阵为一对角矩阵,对角元素为本征值,即 设 利用 B为厄密算符 即 又 取:反馈 收藏
百度试题 题目求下列矩阵的本征值和本征函数_x=()/2((array)(cc) 0 1 1 0 (array)) 相关知识点: 试题来源: 解析 本征值为()/2对应的本征函数为 χ_+=1/(√2)((array)c 1 1 (array)) 反馈 收藏
设n除方阵A的对角化矩阵为X,则X'AX=diag{a1,a2,.an},ai为本征值,由X'AXX'AX=diag(a1^2,a2^2.an^2)=X'A^2X=X'X=I,所以ai^2=1,所以ai=正负1
矩阵特征值设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue).非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量.求矩阵特征值的方法Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=...
已知向量空间V的线性变换在基{1, 2, 3}下的矩阵为A=求的本征值及相应的本征向量. 问是否存在V的一个基使得 关于这个基的矩阵是对角阵? 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 本征值=2 (三重), 属于=2的线性无关的本征向量为: 1= , 2=, 故 不能对角化....
设体系哈密顿量的矩阵形式为。求(1)、的精确本征值,(2)、若设,应用微扰论求的近似到二级的本征值;(3)、在什么条件下(1)与(2)的结果一致。
已知向量空间V的线性变换在基{1, 2, 3}下的矩阵为A=求的本征值及相应的本征向量. 问是否存在V的一个基使得 关于这个基的矩阵是对角阵? 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 本征值=2 (三重), 属于=2的线性无关的本征向量为: 1= , 2=, 故 不能对角化....
2;3.⇒x^2-4x^2+4x=16 =(x-4)(x^2+4) 它只有一个实根x=4.为了求出属于特征根 λ=4 的特征向量,我们需要解齐次线性方程组(48-A)^(2x)=(0) 即x_1-3x_2-2x_3=0 -x_1+3x_2+2x_3=03x_1+x_2+4x_3=0 这个方程组的解是(a,a,-a), a∈R .因此,σ的属于本征...
解析 解:(1)设的本征函数为,本征值为,则本征方程为 将上式左乘得 因为 所以,即算符的本征值为。 同理得算符的本征值也为。 (2)在A表象下算符为对角矩阵,对角元就是其本征值,所以 设在A表象下算符的矩阵表示为 因为 所以 即B简化为 又因B为厄密算符,则,即 即B化为 再因为 所以,则,即...